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一、背景
最近刷到一道算法题：找到数组中只呈现一次的数字。
题目形容是这样的：
给定一个非空整数数组，除了某个元素只呈现一次以外，其余每个元素均呈现两次。找出那个只呈现了一次的元素
阐明：你的算法应该具备线性工夫复杂度。你能够 不应用额定空间 来实现吗？
示例：
输出：[4, 1, 2, 2, 1]
输入：4
在不看阐明的状况下，大聪慧脑海里立即就想到了利用对象来存储数组中已呈现数字，再呈现则 delete 该数字，最初对象中只剩下惟一数字。这个也是暴力解题的思路之一。
Talk is cheap，Show me your code：
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
const singleNumber = function(nums) {const result = {};
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {if (result[nums[i]] === undefined) {result[nums[i]] = nums[i];
} else {delete result[nums[i]];
}
}
return Object.values(result)[0];
};问题是解决了，但性能却个别：
再细想一下，不应用额定空间的状况下，最快捷的形式就是先将 数组排序 ，再比拟 相邻数字是否相等。是不是一伶俐，连忙上代码：
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
const singleNumber = function(nums) {const newNums = nums.sort();
let num = newNums[0];
if (newNums.length === 1) {return num;}
for(let i = 0; i < newNums.length; i++) {if (newNums[i] !== newNums[i + 1]) {if (i === 0) {num = newNums[0];
break;
}
// 可前置判断是否数组越界
// if (i + 3 > newNums.length) {// num = newNums[i + 1];
// break;
// }
if (newNums[i + 1] !== newNums[i + 2]) {num = newNums[i + 1];
break;
}
}
}
return num;
};不出所料，问题解决了，性能也有所晋升：
是不是忽然感觉，本人又行了！！
正当我认为这样就能够交作业时，我看了下其他同学的解题思路，我才发现，我真的是个大聪慧。有种数学运算符秒秒钟解决：异或运算
先上代码：
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
const singleNumber = function(nums) {return nums.reduce((a, b) => a ^ b, 0);
};你没看错，就是一行代码！！！！更惊艳的还在后头，来看看性能如何：
果然，匮乏的常识，限度了我的想象力。当然能够还有更牛逼的解题办法，也欢送大家在评论区交换，那接下来就跟大家介绍下异或运算。
二、简介
大家比拟相熟的逻辑运算，次要是“与运算”（AND）和“或运算”（OR），还有一种“异或运算”（XOR）也十分重要。
XOR，是exclusive OR 的缩写，次要用来判断两个值是否相等。
XOR 个别应用插入符号（caret）^示意。如果约定 0 为 false，1 为 true，那么 XOR 的运算真值表如下：
0 ^ 0 = 0;
0 ^ 1 = 1;
1 ^ 0 = 1;
1 ^ 1 = 0;2.1 运算定律
-
一个值与本身运算，总为
falsex ^ x = 0; -
一个值与
0运算，总为其自身x ^ 0 = x; -
可替换性
x ^ y = y ^ x; -
联合性
x ^ (y ^ z) = (x ^ y) ^ z;
三、利用
依据下面的这些运算定律，能够失去异或运算的很多重要利用。
3.1 简化运算
多个值的异或运算，能够依据运算定律进行简化：
a ^ b ^ c ^ a ^ b
= a ^ a ^ b ^ b ^ c
= 0 ^ 0 ^ c
= c3.2 交互值
两个变量间断进行三次异或运算，能够互相交换值。
let a = 1;
let b = 2;
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
console.log(`a: ${a}, b: ${b}`); // a: 2, b: 1这是两个变量替换值的最快办法，不须要任何额定的空间。也是一开始找出数组中只呈现一次的数字的解题要害。
3.3 加密
异或运算能够用于加密。
第一步，明文：text 和 密钥：key 进行异或运算，能够失去密文：cipherText
text ^ key = cipherText;第二步，密文与密钥再次进行异或运算，就能够还原成明文
cipherText ^ key = text原理很简略，如果明文是 x，密钥是 y，那么 x 间断与 y 进行两次异或运算，失去本身。
(x ^ y) ^ y
= x ^ (y ^ y)
= x ^ 0
= x3.4 数据备份
异或运算能够用于数据备份。
文件 x 和文件 y 进行异或运算，产生一个备份文件。
x ^ y = z当前，无论是文件 x 或文件 y 损坏，只有不是两个原始文件同时损坏，就能依据另一个文件和备份文件，进行还原。
x ^ z
= x ^ (x ^ y)
= (x ^ x) ^ y
= 0 ^ y
= y下面的例子是 y 损坏，x 和 z 进行异或运算，就能失去 y。
四、结束语
工欲善其事，必先利其器。不断完善本身的常识体系，能力发现不一样的世界，respect！！
五、参考链接
That XOR Trick
