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题目
根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。
注意: 你可以假设树中没有重复的元素。
例如，给出
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7] 后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3] 返回如下的二叉树：
3
/ \
9 20
/ \
15 7
题解
根据前序和中序可以构造一颗二叉树，根据中序和后续也可以构建一颗二叉树。反正必须要有中序才能构建，因为没有中序，你没办法确定树的形状。比如先序和后序是不能构建唯一的一颗二叉树的。例如：先序为：[1, 2] 后序为：[2, 1]
可以构建如下
1
/
2
1
\
2
这个面试官也会问的。
回到这个题目。
那回到这个题目, 其实思路比较好想到，就是如何划分子问题，然后递归的构建左子树和右子树。inorder = [9,3,15,20,7]postorder = [9,15,7,20,3]
因为后序后遍历根节点，后续最后一个节点为整棵树的根节点，可以确定根节点为 3;
再根据中序得到:leftInOrder = [9]
RightInOrder = [15, 20 ,7] 又由于中序和先序的数组大小应该相同的, 所以,LeftPostOrder = [9]RightPostOrder = [15, 7, 20] 至此, 划分为子问题:leftInOrder = [9]LeftPostOrder = [9] 构建左子树。RightPreOrder = [20, 15, 7]RightPostOrder = [15, 7, 20] 构建右子树。
class Solution {
public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
return helper(inorder, postorder, postorder.length – 1, 0, inorder.length – 1);
}
public TreeNode helper(int[] inorder, int[] postorder, int postEnd, int inStart, int inEnd) {
if (inStart > inEnd) {
return null;
}
int currentVal = postorder[postEnd];
TreeNode current = new TreeNode(currentVal);
int inIndex = 0;
for (int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
if (inorder[i] == currentVal) {
inIndex = i;
}
}
TreeNode left = helper(inorder, postorder, postEnd – (inEnd- inIndex) – 1, inStart, inIndex – 1);
TreeNode right = helper(inorder, postorder, postEnd – 1, inIndex + 1, inEnd);
current.left = left;
current.right = right;
return current;
}
}
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