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先验概率：根据客观事实和统计频率得出的概率。
后验概率：在事情发生后，在事情发生这个事实下，判断导致这个事情发生的不同原因的概率。后验概率是根据先验概率推断而来的。
假设：根据调查问卷（客观事实）显示，人们在不开心的时候，60% 的会选择找他人倾诉，40% 的选择不倾诉。
$$
p(倾诉)=60%
$$
$$
p(不倾诉)=40%
$$
另外找他人倾诉的人中 60% 是女性，40% 是男性；不找他人倾诉的人中 80% 是男性，20% 是女性。上述就是先验概率，根据频率估算出来的（存在误差）。
$$
p(男 | 倾诉)=40%
$$
$$
p(女 | 倾诉)=60%
$$
$$
p(男 | 不倾诉)=80%
$$
$$
p(女 | 不倾诉)=20%
$$
现在，有一个男生不开心，想判断他是否会找人倾诉。根据条件概率公式：
$$
p(Y/X) = p(X/Y)p(Y)/p(X)
$$
得
$$
p(倾诉 | 男) = p(男 | 倾诉)p(倾诉)/p(男 | 倾诉)p(倾诉)+p(男 | 不倾诉)p(不倾诉)
$$
p(倾诉 | 男) 即为后验概率 (~▽~)。
正文完
