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最近在某司机群，偶然有个老司机发了个图片。
emmm…… 这是要走上人生巅峰了吗? 开始行动，一步一步来。
1、找到微信号
不管怎么样，先找到微信号再说。小姐姐说了，微信号是由 NY + 数字 组成，其中数字又可以拆分为质数 a 和 b，且 a >b，再且 a * b = 707829217。emmm…… 笔算几乎无法下手，只能用机器算了。老老实实干吧，毕竟关系到小姐姐的幸福。开工：先把小于 707829217 的质数都找出来，然后嵌套循环找出满足 a * b = 707829217 的两个质数，So easy! 程序写好后，运行，emmm…… 计算机不给力，过了几分钟没有出结果。反省一下，这个算法的时间复杂度是 O(n * logn)（总之很慢就是了），不知道 707829217 这个以亿为单位的数，要算多久。而且把每一个质数都储存下来，这个内存空间消耗也很大。速度慢，空间大，这怎么行，我们的目标是更快、更小。再想想，a * b = 707829217，也就是 a = 707829217 / b 啊。只要找到 一个可以把 707829217 整除的 b，然后再判断 b 和 707829217 / b 是不是质数就行了，这样就不需要判断每个数是不是质数了。算法分析 传送门: 将 n 分解为 2 个质数的乘积
javascript 代码：
const isPrime = function (n) {
if (n < 2) {
return false;
}
const max = Math.sqrt(n);
for (let i = 3; i < max; i = i + 2) {
if (n % i === 0) {
return false;
}
}
return true;
};
const find2number = function (n) {
const max = Math.sqrt(n);
for (let b = 2; b <= max; b++) {
if (n % b === 0) {
if (isPrime(b)) {
const a = n / b;
if (isPrime(a)) {
return [a, b];
}
}
}
}
return false;
};
const r = find2number(707829217);
console.log(“ 微信号：NY”+r[0]+r[1]); // 微信号：NY866278171
因为是 javascript，浏览器就可以运行它。运行方法：打开 chrome、360 浏览器、firefox、搜狗浏览器、qq 浏览器 其中一个，按下 F12，再进入 Console 面板，把代码贴到下方，按下回车，就可以看到微信号了，微信号：NY866278171。微信号到手了：NY866278171，然后干嘛呢? 还能干嘛，当然是做附加题啊。
2、计算附加题
统计由奇数 n 组成的序列 1 <= n <= 866278171 的序列，中 3 字符出现的次数。这不是更简单了吗？循环 1 到 866278171 的奇数，求它们中含有 3 字符的个数的和，ez ! 运行：2 分钟后，得到答案：441684627。答案是有了，可是为什么这么慢。这么简单的问题，其他小哥哥一定也能答出来。这样不行，一定要做到最快。仔细分析，可以把问题转化成：求小于等于 n 的奇数序列中 3 分别在个、十、百、千等位数上出现的次数的和。此算法分析过程稍微长，给有兴趣了解算法细节的小哥哥一个 传送门: 求奇数序列中 x 出现的次数
这里直接上 javascript 代码：
const count2 = function (n, x) {
let sum = 0, factor = 1, higher = 0, current = 0, lower = 0, time = 1;
for (; Math.floor(n / factor) != 0; factor *= 10) {
higher = Math.floor(n / (factor * 10));
current = Math.floor((n / factor)) % 10;
lower = n – Math.floor((n / factor)) * factor;
if (factor > 1) {time = 0.5;
} else if (x % 2 === 0) {continue;}
if (x === 0) {higher–;}
if (current === x) {
let _t = factor === 1 ? 1 : Math.ceil(lower * time);
sum += higher * factor * time + _t;
} else if (current > x) {
sum += (higher + 1) * factor * time;
} else if (current < x) {
sum += higher * factor * time;
}
}
return sum;
};
console.log(“ 附加题：” + count2(866278171,3)); // 附加题：441684627
运行，程序输出了附加题：441684627。
题目都解出来了，这就开始加微信，打开微信，搜索 NY866278171，添加到通讯录，验证信息：附加题答案：441684627。仔细想想，这样怎么能体现我的算法更优越呢？于是补加上一句：不到 0.01 秒完事。想想我还真机智。
