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单从倍频程和钢琴调式这两个名词看，间隔的确有点远，一个偏科技一个偏娱乐。然而距离远不代表没有关系，上面就让咱们给它们俩拉拉关系吧。
作者：良逸，阿里云技术专家，阿里云音视频通信 QoS 研发
什么是倍频程
首先什么是倍频程？从中文字义上看，就是“X 倍频率的范畴”，是截至频率和起始频率之比成倍数关系的频段。与之绝对应的另一个概念是等宽频程，意思是截止频率和起始频率之差相等的频段。具体定义如下：
为什么要用倍频程?
咱们晓得人耳的听觉的频率感知范畴在 20Hz-20000Hz，范畴十分的广，剖析的时候，须要将这个频率范畴划分成不同的频段（频带）来剖析，怎么划分呢？于是有了上文的两种划分形式，一种是等宽频程，意味着每个划分的频带宽度是相等的；另一种是倍频程，意味着每个划分的频带宽度与上一个紧邻的频带宽度合乎等比数列。
如果采纳等宽频程，要体现出低频到高频的声音信息须要的数据量十分大，效率比拟低，而且人耳对高下频率的敏感水平是不一样的，通常人耳对低频局部的频率变动比拟敏感，而对高频局部的频率变动不太敏感，所以采纳倍频程更合乎人耳的听力特点，而且进步了频带数据的剖析效率。
还有一个跟倍频程无关的概念是核心频率，每频程的下限与上限频率的“几何平均值”称为该频程的核心频率 f0。特定的核心频率 f0 就代表了一个特定的频段，f0 作为基准频率，只有确定了基准频率，整个 20Hz-20000Hz 的频率范畴，就能够依照倍频程的定义分段开展。通常显示倍频程，是以其带宽的核心频率线性距离的，这叫做倍频程格局。这会导致倍频程在频谱图对应的横轴上呈现雷同的距离，即便它们距离不是平均的。如下图所示（援用网络公开测试后果，数据起源见图片下方）：
图片数据起源：https://community.sw.siemens….
同一个白噪声体现为窄带（蓝色）和倍频程（紫色）格局，x 轴是倍频程格局。留神到，与较高频率的倍频程段相比，较低频率处的倍频带的填充数据较少。如上表格所示，这是因为较高频率的倍频带笼罩的频率范畴，相比拟低频率的倍频带要宽。如果将 x 轴线性绘制的话，成果如下图所示（援用网络公开测试后果，数据起源见图片下方）：
图片数据起源：https://community.sw.siemens….
与倍频程格局相比，上图绘制了与之前雷同的白噪声数据，但 x 轴是线性格局。能够看出，功率谱（蓝色）在所有频率下具备雷同的密度，但每个倍频带（紫色）笼罩的频率范畴越来越大。
另外，因为选取不同的基准频率，最终开展的频段格局也不一样，那如何来选取基准频率呢？标准化组织依据不同的利用场景就给出了不同的倍频程的规范定义。在声学测量中个别采纳 1/3 倍频程来对频谱进行剖析，国标《GB 3240-1982 声学测量中的罕用频率》中对其规范频率有如下的定义：
八度音阶
从这里开始咱们看一下倍频程跟音乐有什么关系。咱们搜寻“倍频程”英文翻译的时候，会发现如下后果：
为什么倍频程跟八度音阶都是 Octave 一个词呢？其实倍频程是借用了八度音阶的实践，因为历史上人们对音乐的认知要早于信号频谱剖析的实践的把握。依据人们的教训，音调升高一个八度，频率就增加一倍，近代频谱剖析技术呈现后，恰好发现这个刚好满足倍频法则。因而就按频率从新定义八度音阶。其实八度音阶在频率这个概念呈现前就有了。
咱们大家都晓得，简谱中的八度音阶是这个样子的：
高音 do 跟低音 do 之间相差 8 度音，也晓得女生个别比男生声音高 8 度。
这里还要说一下音高的概念，音高的英文是 pitch，而 pitch 又翻译成基音，而且 Opus 编码器外面有个性能叫 Pitch Detection，翻译成基因检测，那基音跟音高是啥关系呢？物体触动产生的声音，其中蕴含很多频率成分，最低的那个频率称为基频，对应产生的声音就叫基音，其余的谐波频率成分产生的声音就叫泛音。其中基音决定了人耳听到的声音的音高，而泛音造成了不同的音色，不同乐器有不同的音色，就是因为其产生的泛音成分不一样。与倍频程相干的频率划分，以及与八度音阶相干的音高，都是指的基音的频率，与泛音没有关系。
十二平均律
咱们再看一下八度音阶的特点。
咱们会发现 mi 和 fa，及 si 和低音 do 之间是半音关系，其它每个音之间是全音关系。所谓半音关系意味着，半音关系的音高比全音关系的音高少一半。如果把八度音阶，按半音的频宽开展的话，将会产生 12 个半音宽的频带，这就是所谓的十二平均律，又叫十二等程律，当初的钢琴就是依据十二平均律定音的。终于跟钢琴扯上关系了。
咱们又晓得一个八度音阶，对应的低频和高频相差 1 倍，即一个倍频程，那等程分成 12 份的话，那对应的就是 1/12 倍频程。音乐畛域的标准化又来了，下图就是国际标准音高与频率对照表：
此表规定 A4 的频率 440Hz 作为基准频率，依照 1/12 倍频程的关系将频谱开展，就失去了每个规范钢琴琴键对应的音高频率。同样钢琴上的地方 C，对应的就是 C4 的键 261.63Hz。
音名和唱名
咱们看到八度音阶是 1234567（do re mi fa sol la si），而这里又呈现了 CDEFGAB，学过音乐的人都晓得，一个是唱名一个是音名。唱名是演唱用的，而音名则是与固定频率或音高挂钩的，不同的是，同一个唱名能够放在不同的音名上，能够在钢琴琴键上左右挪动，然而不同的音名则是与固定频率挂钩，是不会挪动的。
钢琴调式
有了全音、半音、音名、唱名，以及唱名能够在琴键上挪动，就产生了调式。
首先，全音和半音的关系，决定了是大调还是小调。但凡音阶排列合乎【全、全、半、全、全、全、半】构造的音阶，就是大调。一般来说，一首音乐作品的主音符是应用 1、3、5 的，而完结在 1 上的就是大调音乐。
但凡音阶合乎【全、半、全、全、半、全、全】构造的音阶，就是小调。小调音乐个别第一个音符是从 6 或 3 开始，而完结在 6 上。
当然大小调还依照不同的变音规定有很多其余细分，这里就不深究了。
其次，又因为唱名能够在琴键上挪动，当主音符的 do 挪动到 C 上，这时的大调就称做 C 大调，同理，当主音符的 do 挪动到 D 上，这时的大调就称做 D 大调，而小调，也是这么定义的。
到此，终于给这两个看似不相干的名词拉上关系了，是不是还有点意思？
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