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在做分子动力学模仿的时候，你有没有对这个 问题 感到过困惑：我模仿的原子那么小，用经典力学的小球模型形容它们的静止精度够吗？为什么对原子的静止不必量子力学？
是的，因为原子核比电子要大得多，咱们通常应用的「DFT 解决电子、牛顿力学解决原子」这套分子动力学框架曾经能解决很多问题了。然而，有个别就会有例外。设想一下水外面的氢原子核，它其实就是一个质子。量子力学通知咱们，它能够做量子隧穿、它有零点能——总之，它的性质和经典小球有很大区别。这样的运动会显著影响水外面氢键的强度，从而影响水的构造和性质。另外，咱们很天然地就能想到，氢比起氘的量子效应会强一些，因为越轻的原子量子效应越显著。这些都是经典分子动力学不能形容的景象。
既然经典分子动力学没有方法形容核量子效应，咱们要怎么办呢？驰名物理学家费曼的门路积分办法为此带来了启发。在上个世纪 80 年代初期，科学家们开始把费曼的门路积分这套量子力学表述应用到分子动力学外面，倒退了 门路积分分子动力学（Path Integral Molecular Dynamics, PIMD）。有了 PIMD，原子核的量子力学行为能够被刻画进去了。科学家们用 PIMD 做了许多乏味的钻研，比方水中的质子转移、地球矿物中的同位素分馏等。
深度势能这类机器学习力场的呈现让咱们做大尺度、长时间、第一性原理精度的 PIMD 成为了可能。可怜的是，PIMD 的支流工具 i-PI 有肯定的学习门槛，而用户敌对的 LAMMPS 在之前的很多年里也没有很好的 PIMD 反对。另外，从 PIMD 的轨迹外面剖析其中的物理现象也不那么容易。
针对上述痛点，本期 Notebook 作者李一帆同学在 LAMMPS 中实现了一个 fix pimd/langevin 模块，它能满足绝大多数跑 PIMD 的需要，而且只须要改一行输出脚本，极易上手。
在本期 Notebook 中，一帆同学具体为大家介绍了怎么针对 PIMD 优化 DP 模型、怎么用 LAMMPS 跑 PIMD，并且用冰和水作为例子，介绍了怎么剖析 PIMD 对氢键构造的影响。
点击下方图片关上 Notebook，置信跑完这个 Notebook 之后，就能在日常科研中轻松应用 PIMD。