关于算法:力扣第N个泰波那契数列的值

题目：

泰波那契序列 Tn 定义如下：
T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2
给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。
示例 1：
输出：n = 4
输入：4
解释：
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4
示例 2：
输出：n = 25
输入：1389537
提醒：
0 <= n <= 37
答案保障是一个 32 位整数，即 answer <= 2^31 – 1。

 思路及代码：

有题目的本意就晓得了，这是一个递归，所以最简略的方法就是递归四步走，确定参数，定义函数作用，递归进口，等价条件。然而通过这种办法，会造成大量的反复计算，能够画个树，他的杂度是以 3^n。

所以咱们能够应用动静布局：

法一： 动静布局 + 递归 ：找个数组来装第 N 个泰波那契数列的值，每次递归就判断，是否数组中是否有这个值。

public static int f2(int n){

 int result = 0;

 if (dp[n] != 0) return dp[n];

 if (n == 0) return 0;

 if (n == 1 || n == 2) return 1;

 // 把以后的值放进 dp 中，进行记录，下次遇到了要算这个 f(n) 就拿进去用

 result = f2(n-1) + f2(n-2)+ f2(n-3);

 dp[n] = result;

 return result;

 }

法二： 动静布局非递归 ，三个数始终保留，以后计算的 n 的前三项的值。

public static int f3(int n){if (n < 3) return n == 0 ? 0:1;

 // 定义三个变量，装长期值

 int a=0 ,b=1, c=1;

 for (int i = 3; i <= n; i++){

 int temp = a + b + c;

 a = b;

 b = c;

 c = temp;

 }

 // c 就是最终的后果

 return c;

 }

法三： 动静布局，自底向上

public static int f4(int n){int dp[] = new int[n+3];

 dp[1] = 1;

 dp[2] = 1;

 for (int i = 3; i <= n; i++){dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]+ dp[i-3];

 }

 return dp[n];

 }