关于算法:Leetcode-岛屿相关问题

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给你一个由 ‘1’（海洋）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水突围，并且每座岛屿只能由程度方向和 / 或竖直方向上相邻的海洋连贯造成。

此外，你能够假如该网格的四条边均被水突围。

示例 1：

输出：grid = [
[“1″,”1″,”1″,”1″,”0”],
[“1″,”1″,”0″,”1″,”0”],
[“1″,”1″,”0″,”0″,”0”],
[“0″,”0″,”0″,”0″,”0”]
]
输入：1

示例 2：

输出：grid = [
[“1″,”1″,”0″,”0″,”0”],
[“1″,”1″,”0″,”0″,”0”],
[“0″,”0″,”1″,”0″,”0”],
[“0″,”0″,”0″,”1″,”1”]
]
输入：3

传入的是一个二维数组，遍历这个二维数组，如果以后为 1，则进入感化函数并将岛个数 +1。

感化函数（也叫做深度优先搜寻）其实就是一个递归标注的过程，它会将所有相连的 1 都标注成 2。为什么要标注？这样就防止了遍历过程中的反复计数的状况，一个岛所有的 1 都变成了 2 后，遍历的时候就不会反复遍历了（实际上标注为 0 也是能够的）。

class Solution {public int numIslands(char[][] grid) {
        int count = 0;
        for (int i=0; i<grid.length; i++) {for (int j=0; j<grid[0].length; j++) {if (grid[i][j] == '1') {infect(grid, i, j); // 如果遍历到 1，进行递归标注，将四周的 1 标注为 2
                    count++; // 岛个数 +1
                }
            }
        }
        return count;
    }

    public void infect(char[][] grid, int i, int j) {if (i<0 || i>=grid.length || j<0 || j>=grid[0].length || grid[i][j] != '1') {return;}
        grid[i][j] = '2';
        infect(grid, i+1, j);
        infect(grid, i-1, j);
        infect(grid, i, j+1);
        infect(grid, i, j-1);
    }
}

注意事项:
1. 留神矩阵外面的类型是 char；
2. 感化函数中边界条件判断；
3. 在 Java 中，单引号 '' 代表 char 类型，双引号 "" 代表字符串；

给定一个蕴含了一些 0 和 1 的非空二维数组 grid。

一个岛屿是由一些相邻的 1 (代表土地) 形成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在程度或者竖直方向上相邻。你能够假如 grid 的四个边缘都被 0（代表水）突围着。

找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。(如果没有岛屿，则返回面积为 0。)

示例 1:

[[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]

对于下面这个给定矩阵应返回 6。留神答案不应该是 11，因为岛屿只能蕴含程度或垂直的四个方向的 1。

示例 2:

[[0,0,0,0,0,0,0,0]]

对于下面这个给定的矩阵, 返回 0。

思路与下面统一，遍历二维数组，遇到 1 就进入感化函数将四周都标记为 0，同时递归计算岛屿面积。

class Solution {public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
        int max = 0;
        for (int i=0; i<grid.length; i++) {for (int j=0; j<grid[0].length; j++) {if (grid[i][j] == 1) {max = Math.max(infect(grid, i, j), max);
                }
            }
        }
        return max;
    }

    public int infect(int[][] grid, int i, int j) {if (i<0 || i>= grid.length || j<0 || j>= grid[0].length || grid[i][j]!=1) {return 0;}
        grid[i][j] = 0;
        int count = 1;
        count += infect(grid, i+1, j);
        count += infect(grid, i-1, j);
        count += infect(grid, i, j+1);
        count += infect(grid, i, j-1);
        return count;
    }
}