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岛屿数量
1、题目形容
LeetCode200：
https://leetcode-cn.com/probl…
给你一个由 ‘1’（海洋）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。
岛屿总是被水突围，并且每座岛屿只能由程度方向和竖直方向上相邻的海洋连贯造成。
此外，你能够假如该网格的四条边均被水突围。
2、示例
输出：grid = [
[“1″,”1″,”1″,”1″,”0”],
[“1″,”1″,”0″,”1″,”0”],
[“1″,”1″,”0″,”0″,”0”],
[“0″,”0″,”0″,”0″,”0”]
]
输入：1
3、思路
（1）应用感化的办法
1）从左往右、从上往下挨个遍历这个二维数组，当值为 ‘1’ 时，将其左近上下左右一片的 ‘1’ 批改为 2
2）每批改一次，就将岛的数量 +1，最初返回的即是岛屿数量
（2）应用并查集
1）将每个点初始化为只有本人的汇合
2）从左往右、从上往下挨个遍历二维数组，如果是‘1’则与右边的‘1’、上边的‘1’合并
3）最初汇合的数量就是岛的数量
有个问题：不同的‘1’示意不同的海洋，如何辨别不同的‘1’。包一层。 这种办法工夫复杂度的常数工夫比拟大 。
（3）应用优化后的并查集
为了解决，不同的‘1’示意不同的海洋，如何辨别不同的‘1’这个问题，应用一维数组重新处理，将原来（i，j）地位的数映射到数组（i * 列数 + j）的地位上
4、代码
（1）应用感化的办法
/**
* 1、应用染色办法
*
* 工夫复杂度 O(m*n)
*
* @author Java 和算法学习：周一
*/
public static int numIslands(char[][] grid) {
int result = 0;
// 挨个遍历整个二维数组
for (int i = 0; i < grid.length; i++) {for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
// 此时地位上是‘1’，则批改四周一片的‘1’，同时岛的数量加 1
if (grid[i][j] == '1') {
result++;
infect(grid, i, j);
}
}
}
return result;
}
/**
* 从（i，j）地位开始，将四周连成一片的‘1’字符批改为 2 的 ASCII
*/
private static void infect(char[][] grid, int i, int j) {if (i < 0 || i == grid.length || j < 0 || j == grid[0].length || grid[i][j] != '1') {return;}
grid[i][j] = 2;
infect(grid, i - 1, j);
infect(grid, i + 1, j);
infect(grid, i, j - 1);
infect(grid, i, j + 1);
}
（2）应用原始并查集
/**
* 2、应用最原始的并查集
*
* @author Java 和算法学习：周一
*/
public static int numIslands1(char[][] board) {
int row = board.length;
int col = board[0].length;
// 为了辨别不同的 '1'，应用 Dot 包一层
Dot[][] dots = new Dot[row][col];
List<Dot> dotList = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < row; i++) {for (int j = 0; j < col; j++) {if (board[i][j] == '1') {
// dots 非空示意海洋，空示意水
dots[i][j] = new Dot();
dotList.add(dots[i][j]);
}
}
}
UnionFind1<Dot> uf = new UnionFind1<>(dotList);
// 独自合并第一行
for (int j = 1; j < col; j++) {if (board[0][j - 1] == '1' && board[0][j] == '1') {uf.union(dots[0][j - 1], dots[0][j]);
}
}
// 独自合并第一列
for (int i = 1; i < row; i++) {if (board[i - 1][0] == '1' && board[i][0] == '1') {uf.union(dots[i - 1][0], dots[i][0]);
}
}
// 通过后面两个循环后，就不须要判断是否越界了
for (int i = 1; i < row; i++) {for (int j = 1; j < col; j++) {if (board[i][j] == '1') {
// 和上边的‘1’合并
if (board[i][j - 1] == '1') {uf.union(dots[i][j - 1], dots[i][j]);
}
// 和右边的‘1’合并
if (board[i - 1][j] == '1') {uf.union(dots[i - 1][j], dots[i][j]);
}
}
}
}
// 最初汇合的大小就是岛的数量
return uf.size();}
（3）应用优化后的并查集
/**
* 3、应用优化后的并查集
* 同时将原来（i，j）地位的数映射到数组（i * 列数 + j）的地位上
*
* @author Java 和算法学习：周一
*/
public static int numIslands2(char[][] board) {
int row = board.length;
int col = board[0].length;
UnionFind2 uf2 = new UnionFind2(board);
// 合并第一行
for (int i = 1; i < row; i++) {if (board[i - 1][0] == '1' && board[i][0] == '1') {uf2.union(i - 1, 0, i, 0);
}
}
// 合并第一列
for (int j = 1; j < col; j++) {if (board[0][j - 1] == '1' && board[0][j] == '1') {uf2.union(0, j - 1, 0, j);
}
}
// 合并其余行列数据
for (int i = 1; i < row; i++) {for (int j = 1; j < col; j++) {if (board[i][j] == '1') {
// 合并右边的
if (board[i - 1][j] == '1') {uf2.union(i, j, i - 1, j);
}
// 合并上边的
if (board[i][j - 1] == '1') {uf2.union(i, j, i, j - 1);
}
}
}
}
return uf2.set;
}
5、测试
（1）应用染色的办法
（2）应用原始并查集
（3）应用优化后的并查集
6、所有代码
限于文章篇幅，以及进步浏览体验，下面代码只列出了最外围的局部，所有代码
Github 地址：https://github.com/monday-pro/algorithm-study/blob/master/src/basic/unionfind/NumIslands.java
Gitee 地址：https://gitee.com/monday-pro/algorithm-study/blob/master/src/basic/unionfind/NumIslands.java
