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无人驾驶汽车最早能够追溯到1989年。神经网络曾经存在很长时间了，那么近年来引发人工智能和深度学习热潮的起因是什么呢？[1秒]答案局部在于摩尔定律以及硬件和计算能力的显著进步。咱们当初能够事倍功半。顾名思义，神经网络的概念是受咱们本人大脑神经元网络的启发。神经元是十分长的细胞，每个细胞都有称为树突的突起，别离从四周的神经元接管和流传电化学信号。后果，咱们的脑细胞造成了灵便弱小的通信网络，这种相似于装配线的调配过程反对简单的认知能力，例如音乐播放和绘画。

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视频：CNN（卷积神经网络）模型以及R语言实现

神经网络构造

神经网络通常蕴含一个输出层，一个或多个暗藏层以及一个输入层。输出层由p个预测变量或输出单位/节点组成。不用说，通常最好将变量标准化。这些输出单元能够连贯到第一暗藏层中的一个或多个暗藏单元。与上一层齐全连贯的暗藏层称为密集层。在图中，两个暗藏层都是密集的。

输入层的计算预测

输入层计算预测，其中的单元数由具体的问题确定。通常，二分类问题须要一个输入单元，而具备k个类别的多类问题将须要 k个对应的输入单元。前者能够简略地应用S形函数间接计算概率，而后者通常须要softmax变换，从而将所有k个输入单元中的所有值加起来为1，因而能够将其视为概率。无需进行分类预测。

权重

图中显示的每个箭头都会传递与权重关联的输出。每个权重实质上是许多系数预计之一，该系数预计有助于在相应箭头指向的节点中计算出回归。这些是未知参数，必须应用优化过程由模型进行调整，以使损失函数最小化。训练之前，所有权重均应用随机值初始化。

优化和损失函数 

训练之前，咱们须要做好两件事一是拟合优度的度量，用于比拟所有训练观测值的预测和已知标签；二是计算梯度降落的优化办法，本质上是同时调整所有权重估计值，以进步拟合优度的方向。对于每种办法，咱们别离具备损失函数和优化器。损失函数有很多类型，所有目标都是为了量化预测误差，例如应用穿插熵。风行的随机优化办法如Adam。 

卷积神经网络 

卷积神经网络是一种非凡类型的神经网络，能够很好地用于图像处理，并以上述原理为框架。名称中的“卷积”归因于通过滤镜解决的图像中像素的正方形方块。后果，该模型能够在数学上捕捉要害的视觉提醒。例如，鸟的喙能够在动物中高度辨别鸟。在上面形容的示例中，卷积神经网络可能会沿着一系列波及卷积，池化和扁平化的变换链解决喙状构造，最初，会看到相干的神经元被激活，现实状况下会预测鸟的概率是竞争类中最大的。 

能够基于色彩强度将图像示意为数值矩阵。单色图像应用2D卷积层进行解决，而彩色图像则须要3D卷积层，咱们应用前者。 
核（也称为滤镜）将像素的正方形块卷积为后续卷积层中的标量,从上到下扫描图像。 
在整个过程中，核执行逐元素乘法，并将所有乘积求和为一个值，该值传递给后续的卷积层。
内核一次挪动一个像素。这是内核用来进行卷积的滑动窗口的步长，逐渐调整。较大的步长意味着更细，更小的卷积特色。 
池化是从卷积层进行的采样，可在较低维度上出现次要特色，从而避免适度拟合并加重计算需要。池化的两种次要类型是均匀池化和最大池化。提供一个核和一个步长，合并就相当于卷积，但取每帧的平均值或最大值。 
扁平化顾名思义，扁平只是将最初的卷积层转换为一维神经网络层。它为理论的预测奠定了根底。 

R语言实现

当咱们将CNN（卷积神经网络）模型用于训练多维类型的数据（例如图像）时，它们十分有用。咱们还能够实现CNN模型进行回归数据分析。咱们之前应用Python进行CNN模型回归 ，在本视频中，咱们在R中实现雷同的办法。
咱们应用一维卷积函数来利用CNN模型。咱们须要Keras R接口能力在R中应用Keras神经网络API。如果开发环境中不可用，则须要先装置。本教程涵盖：

2. 筹备数据
3. 定义和拟合模型
4. 预测和可视化后果
5. 源代码

咱们从加载本教程所需的库开始。
 

library(keras)
library(caret)

筹备

数据在本教程中，咱们将波士顿住房数据集用作指标回归数据。首先，咱们将加载数据集并将其分为训练和测试集。
 

set.seed(123)
boston = MASS::Boston
indexes = createDataPartition(boston$medv, p = .85, list = F)

train = boston\[indexes,\]
test = boston\[-indexes,\]

接下来，咱们将训练数据和测试数据的x输出和y输入局部离开，并将它们转换为矩阵类型。您可能晓得，“ medv”是波士顿住房数据集中的y数据输入，它是其中的最初一列。其余列是x输出数据。
查看维度。
 

dim(xtrain)
\[1\] 432  13

dim(ytrain)
\[1\] 432   1

接下来，咱们将通过增加另一维度来从新定义x输出数据的形态。
 

dim(xtrain)
\[1\] 432  13   1

dim(xtest)
\[1\] 74 13  1

在这里，咱们能够提取keras模型的输出维。
 

print(in_dim)
\[1\] 13  1

定义和拟合模型

咱们定义Keras模型，增加一维卷积层。输出形态变为下面定义的（13,1）。咱们增加Flatten和Dense层，并应用“ Adam”优化器对其进行编译。
 

model %>% summary()
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
Layer (type)                    Output Shape                  Param #    
========================================================================
conv1d_2 (Conv1D)               (None, 12, 64)                192        
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
flatten_2 (Flatten)             (None, 768)                   0          
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
dense_3 (Dense)                 (None, 32)                    24608      
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
dense_4 (Dense)                 (None, 1)                     33         
========================================================================
Total params: 24,833
Trainable params: 24,833
Non-trainable params: 0
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

接下来，咱们将应用训练数据对模型进行拟合。
 

print(scores)
    loss 
24.20518

预测和可视化后果

当初，咱们能够应用训练的模型来预测测试数据。

predict(xtest)

咱们将通过RMSE指标查看预测的准确性。
 

cat("RMSE:", RMSE(ytest, ypred))
RMSE: 4.935908

最初，咱们将在图表中可视化后果查看误差。
 

x_axes = seq(1:length(ypred))

lines(x_axes, ypred, col = "red", type = "l", lwd = 2)
legend("topl

  在本教程中，咱们简要学习了如何应用R中的keras CNN模型拟合和预测回归数据。

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