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最近咱们被客户要求撰写对于多项式曲线回归的钻研报告，包含一些图形和统计输入。
本文应用的数据集记录了 1236 名新生婴儿的体重（查看文末理解数据获取形式），以及他们母亲的其余协变量
本钻研的目标是测量吸烟对新生儿体重的影响。钻研人员须要通过管制其余协变量（例如母亲的体重和身高）来隔离其影响。这能够通过应用多元回归模型来实现，例如，通过思考权重 Y\_i 能够建模为
str(babis)
数据集的形容如下：
bwt是因变量，新生儿体重以盎司为单位。数据集应用 999 作为缺失值。gestation是怀孕的工夫，以天为单位。999 是缺失值的代码。parity第一胎应用 0，否则应用 1，缺失值应用 9。age是母亲的年龄，整数。99 是缺失值。height是母亲的身高。99 是缺失值。weight是母亲的体重，以磅为单位。999 是一个缺失值。smoke是一个分类变量，示意母亲当初是否吸烟 (1) (0)。9 是缺失值。
这个问题的钻研人员想要判断以下内容：
- 吸烟的母亲会减少早产率。
- 吸烟者的新生儿在每个胎龄都较小。
- 与母亲的孕前身高和体重、产次、既往妊娠终局史或婴儿性别（这最初两个协变量不可用）相比，吸烟仿佛是出世体重的一个更重要的决定因素。
咱们将专一于第二个判断：
从 str()命令中留神到，所有的变量都被存储为整数。我将把缺失值转换为 NAs，这是 R 中缺失值的正确示意。
bwt == 999] <- NA
# 有多少察看后果是缺失的？sapply(babies, couna)
每当您在 R 中应用函数时，请记住，默认状况下它可能有也可能没有 na-action。例如，该 mean() 函数没有，并且 NA 在将短少值的参数传递给它时简略地返回：
sapply(babies, mean)
您能够通过查看 mean() 函数帮忙来纠正它，通过一个参数 na.rm=TRUE，它删除了 NAs。
sapply(babies, mean, na.rm = TRUE)
另一方面，默认状况下summary() 会删除 NAs，并输入找到的 NAs 数量，这使其成为汇总数据时的首选。
summary(babies)
咱们能够看到转换因子显示了不同的摘要，因为 summary() 操作依据变量类型而变动：
parity <- factor(parity, levels)
绘制数据是您应该采取的第一个操作。我将应用 lattice 包来绘制它，因为它的最大劣势在于解决多变量数据。
require(lattice)
xyplot
为了拟合多元回归模型，咱们应用命令 lm()。
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[](http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzU4NTA1MDk4MA==\&mid=2247497153\&idx=1\&sn=e3f38dfefab414599123af8865af8568\&chksm=fd92cbcacae542dc298239c9ad3944391481619166f8d5d0fb37582286f4d395edc9d45d3966\&scene=21#wechat_redirect)应用 R 语言进行多项式回归、非线性回归模型曲线拟合
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model <- lm(bwt ~ ., data = babies)
这是总结：
summary(model)
留神 R 的默认动作是删除信息缺失的行。不过，如何解释这些系数呢？
如果 j 协变量 xj 是实值，那么系数 βj 的值就是在其余协变量不变的状况下，将 xij 减少 1 个单位对 Yi 的均匀影响。\
如果 j 协变量 xj 是分类的，那么系数 βj 的值是对 Yi 从参考类别到指定程度的均匀增量影响，而其余协变量放弃不变。参考类别的平均值是截距（或参考类别，如果模型中有一个以上的分类协变量）。\
为了验证这些假如，R 有一个绘图计划。
残差中的曲率表明，须要进行一些转换。尝试取 bwt 的对数，以取得更好的拟合（与妊娠期相比）。
summary(model.log)
为了简略起见，我会保留线性模型。给妊娠期减少一个二次项可能有用。公式通常保留 ^ 作为交互作用的快捷方式，所以（妊娠期 + 烟）^2 与妊娠期 * 烟或妊娠期 + 烟 + 妊娠期：烟雷同。
改良依然很小，但它当初的确将察看样本 261 显示为异样值。这个察看有什么问题？
babies[261,]
咱们能够看到，而母亲的身高、年龄等都十分正当；这个婴儿异样早产。因而，将他 / 她剔除出模型。
拟合度有所提高，但当初 870 号婴儿显示为异样值 …… 这能够继续下去，直到咱们都称心为止。你还会做哪些转化？将吸烟和妊娠期交互作用会更好吗？
本文摘选 《 R 语言多变量（多元）多项式曲线回归线性模型剖析母亲吸烟对新生婴儿体重影响可视化 》，点击“ 浏览原文”获取全文残缺材料。
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