关于数据挖掘:R语言MCMCGARCH风险价值VaR模型股价波动分析上证指数时间序列

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原文出处：拓端数据部落公众号

分析师：Ke Liu

随着金融市场全球化的倒退，金融产品逐步受到越来越多的关注，而金融产品的危险度量成为投资者最关怀的问题。金融风险是指因为经济流动的不确定性、市场环境的变动、决策的失误等因素的影响，导致理论回报与预期回报呈现偏离的可能性。

VaR通过建设系统分析办法定量化剖析危险，能够评估简单的金融产品、反映危险的敏感，在正当的范畴内躲避危险，是量化市场危险卓有成效的工具。文章将帮忙客户采纳危险价值VaR模型定量刻画危险，钻研合乎模型特点的求解办法，基于VaR模型对股价指数工夫序列进行建模剖析，迷信评估危险的预期损失，防止因为高估或低估危险而带来投资的决策失误，从而对制订政策、保护市场稳固、监管金融机构等方面提供了必要保障。

解决方案

工作/指标

依据股票价格指数工夫序列数据进行建模剖析，对金融市场的稳定进行合成与预测，比拟不同估算办法的实用水平。

数据的解决与测验

以上海证券股价综合指数作为总体钻研指标，选取2015年1月至2020年1月的每日收盘价序列作为样本数据集，共1220个价格数据形成金融工夫序列，数据获取起源为上海证券交易所网站。

因为股票价格的非负性，咱们采纳取对数的办法解决上证综指的收盘价Ct，而后进行一阶差分，失去收益率序列Yt，再进行描述性剖析与测验，计算公式如下：

基于 MCMC-GARCH 模型预计后果及测验

在本次实证剖析中，利用 MCMC算法，随机生成两条马尔科夫链，别离对两条链进行抽样，以确保参数是从安稳散布中进行预计。

MCMC算法下所要拟合的GARCH(1,1)模型为：

利用贝叶斯MCMC 办法对 GARCH(1,1)模型进行未知参数估计。在随机抽样过程中，别离模仿了两条马尔科夫链。首先在R中进行迭代3000次，应用方差比法判断收敛成果，各个参数的方差比为，各个方差比均约为1，，阐明收敛状况良好。迭代轨迹图如图所示：

利用上证综指收益率序列的后半局部数据对正态分布下MCMC-GARCH(1，1)模型的参数估计后果如下：

表 基于正态分布的MCMC–GARCH(1，1)模型系数的预计

即MCMC-GARCH(1，1)模型的方差方程为：

剖析比拟

利用上证综指序列的后半局部样本数据别离对ML与MCMC办法的拟合误差进行度量，各指标的值如下：

 ML与MCMC办法在样本期内的拟合误差度量指标

从上表能够看出，基于贝叶斯框架下MCMC算法失去各项拟合误差度量指标要小于极大似然预计办法失去的误差度量指标，阐明MCMC-GARCH模型拟合成果要优于ML-GARCH模型失去的拟合后果，接下来对上证综指收益率标准化残差的自相干图，能够从图看出，标准化后的绝大部分残差序列值在置信区间内，比照图能够判断，MCMC-GARCH模型将样本序列中的异方差信息较完整的提取了进去，阐明基于MCMC预计的GARCH模型成果更优。

MCMC-GARCH(1，1)模型平方残差自相干图

VaR 模型的建设与预测

又前文已知VaR模型的基本原理，记：

由上文所得，上证综指收益率序列后半局部数据的均值为0.005626654，所以得VaR模型为：

因而在ML和MCMC下别离为：

取上证综指收益率序列的后半局部数据对稳定率序列进行预测，别离用ML-GARCH和MCMC-GARCH计算VaR，在95%的置信水平下失去如下值：

 基于ML和MCMC办法的VaR值

通过上表可知，基于ML-GARCH和MCMC-GARCH计算的VaR值有肯定的差异，基于MCMC-GARCH计算的VaR值更高、标准差更低。

两种办法拟合的时序图如下：

基于ML和MCMC办法的VaR时序图

对于作者

在此对Ke Liu对本文所作的奉献示意诚挚感激，她毕业于中南财经政法大学经济统计学业余，善于金融工夫序列数据分析与预测等。

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