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最近咱们被客户要求撰写对于反对向量机回归的钻研报告，包含一些图形和统计输入。
在这篇文章中，我将展现如何应用 R 语言来进行反对向量回归 SVR
咱们将首先做一个简略的线性回归，而后转向反对向量回归，这样你就能够看到两者在雷同数据下的体现。
一个简略的数据集
首先，咱们将应用这个简略的数据集。
正如你所看到的，在咱们的两个变量 X 和 Y 之间仿佛存在某种关系，看起来咱们能够拟合出一条在每个点左近通过的直线。
咱们用 R 语言来做吧!
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第 1 步：在 R 中进行简略的线性回归
上面是 CSV 格局的雷同数据，我把它保留在 regression.csv 文件中。
咱们当初能够用 R 来显示数据并拟合直线。
# 从 csv 文件中加载数据
dataDirectory <- "D:/" #把你本人的文件夹放在这里
data <- read.csv(paste(dataDirectory, 'data.csv', sep=""), header = TRUE)
# 绘制数据
plot(data, pch=16)
# 创立一个线性回归模型
model <- lm(Y ~ X, data)
# 增加拟合线
abline(model)
下面的代码显示以下图表:
第 2 步：咱们的回归成果怎么样？
为了可能比拟线性回归和反对向量回归，咱们首先须要一种办法来掂量它的成果。
为了做到这一点，咱们扭转一下代码，使模型做出每一个预测可视化
# 对每个 X 做一个预测
pred <- predict(model, data)
# 显示预测后果
points(X, pred)
产生了以下图表。
对于每个数据点 Xi，模型都会做出预测 Y^i，在图上显示为一个红色的十字。与之前的图表惟一不同的是，这些点没有相互连接。
为了掂量咱们的模型成果，咱们计算它的误差有多大。
咱们能够将每个 Yi 值与相干的预测值 Y^i 进行比拟，看看它们之间有多大的差别。
请留神，表达式 Y^i-Yi 是误差，如果咱们做出一个完满的预测，Y^i 将等于 Yi，误差为零。
如果咱们对每个数据点都这样做，并将误差相加，咱们将失去误差之和，如果咱们取平均值，咱们将失去均匀平方误差（MSE）。
在机器学习中，掂量误差的一个常见办法是应用均方根误差（RMSE），所以咱们将应用它来代替。
为了计算 RMSE，咱们取其平方根，咱们失去 RMSE
应用 R，咱们能够失去以下代码来计算 RMSE
rmse <- function(error)
{sqrt(mean(error^2))
}
咱们当初晓得，咱们的线性回归模型的 RMSE 是 5.70。让咱们尝试用 SVR 来改善它吧！
第 3 步：反对向量回归
用 R 创立一个 SVR 模型。
上面是用反对向量回归进行预测的代码。
model <- svm(Y ~ X , data)
如你所见，它看起来很像线性回归的代码。请留神，咱们调用了 svm 函数（而不是 svr！），这是因为这个函数也能够用来用反对向量机进行分类。如果该函数检测到数据是分类的（如果变量是 R 中的一个因子），它将主动抉择 SVM。
代码画出了上面的图。
这一次的预测后果更靠近于实在的数值 ! 让咱们计算一下反对向量回归模型的 RMSE。
# 这次 svrModel$residuals 与 data$Y - predictedY 不一样。#所以咱们这样计算误差
svrPredictionRMSE
正如预期的那样，RMSE 更好了，当初是 3.15，而之前是 5.70。
但咱们能做得更好吗？
第四步：调整你的反对向量回归模型
为了进步反对向量回归的性能，咱们将须要为模型抉择最佳参数。
在咱们之前的例子中，咱们进行了 ε - 回归，咱们没有为 ε(ϵ)设置任何值，但它的默认值是 0.1。还有一个老本参数，咱们能够扭转它以防止适度拟合。
抉择这些参数的过程被称为超参数优化，或模型抉择。
规范的办法是进行网格搜寻。这意味着咱们将为 ϵ 和老本的不同组合训练大量的模型，并抉择最好的一个。
# 进行网格搜寻
tuneResultranges = list(epsilon = seq(0,1,0.1), cost = 2^(2:9))
# 绘制调参图
plot(Result)
在下面的代码中有两个重要的点。
- 咱们应用 tune 办法训练模型，ϵ=0,0.1,0.2,…,1 和 cost=22,23,24,…,29 这意味着它将训练 88 个模型（这可能须要很长一段时间
- tuneResult 返回 MSE，别忘了在与咱们之前的模型进行比拟之前将其转换为 RMSE。
最初一行绘制了网格搜寻的后果。
在这张图上，咱们能够看到，区域色彩越深，咱们的模型就越好（因为 RMSE 在深色区域更接近于零）。
这意味着咱们能够在更窄的范畴内尝试另一个网格搜寻，咱们将尝试在 0 和 0.2 之间的 ϵ 值。目前看来，老本值并没有产生影响，所以咱们将放弃原样，看看是否有变动。
rangelist(epsilo = seq(0,0.2,0.01), cost = 2^(2:9))
咱们用这一小段代码训练了不同的 168 模型。
当咱们放大暗区域时，咱们能够看到有几个较暗的斑块。
从图中能够看出，C 在 200 到 300 之间，ϵ 在 0.08 到 0.09 之间的模型误差较小。
心愿对咱们来说，咱们不用用眼睛去抉择最好的模型，R 让咱们非常容易地失去它，并用来进行预测。
# 这个值在你的电脑上可能是不同的
# 因为调参办法会随机调整数据
tunedModelRMSE <- rmse(error)
咱们再次进步了反对向量回归模型的 RMSE !
咱们能够把咱们的两个模型都可视化。在下图中，第一个 SVR 模型是红色的，而调整后的 SVR 模型是蓝色的。
我心愿你喜爱这个对于用 R 反对向量回归的介绍。你能够查看原文失去本教程的源代码。
本文摘选 《 R 语言进行反对向量机回归 SVR 和网格搜寻超参数优化 》，点击“ 浏览原文”获取全文残缺材料。
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