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最近咱们被客户要求撰写对于危险价值 VaR 的钻研报告，包含一些图形和统计输入。
危险价值 (VaR) 是一种统计数据，用于量化公司、投资组合在特定工夫范畴内可能产生的财务损失水平
什么是危险价值（VaR）？
该指标最常被投资银行和商业银行用来确定其机构投资组合中潜在损失的水平和概率。
危险管理人员应用 VaR 来掂量和管制危险裸露程度。人们能够将 VaR 计算利用于特定或整个投资组合，或应用它们来掂量公司范畴内的危险敞口。
要害要点
- 危险价值 (VaR) 是一种量化公司或投资潜在损失危险的办法。
- 该度量能够通过多种形式计算，包含历史、方差 - 协方差和蒙特卡洛办法。
- 只管 VaR 作为一种危险度量在行业中很受欢迎，但它也存在不足之处。
理解危险价值 (VaR)
VaR 模型确定了被评估实体的潜在损失以及产生定义损失的概率。一种办法是通过评估潜在损失的数量、损失数量的产生概率和工夫范畴来掂量 VaR。
例如，一家金融公司可能会确定一项资产的 3% 的 1 个月 VaR 为 2%，这示意资产在 1 个月的工夫范畴内价值降落 2% 的可能性为 3%。将 3% 的产生几率转换为每日比率后，每月 1 天产生 2% 的损失几率。
危险价值方法论
计算 VaR 的办法次要有 3 种。
第一种是历史办法，它着眼于一个人之前的收益历史。
第二种是方差 - 协方差法。这种办法假如收益和损失是正态分布的。
最初一种办法是进行蒙特卡罗模仿。该技术应用计算模型来模仿数百或数千次可能迭代的冀望收益。
历史办法
历史办法只是从新组织理论的历史收益，将它们从最差到最好的顺序排列。而后从危险的角度假如历史会重演。
作为一个历史例子，让咱们看一下纳斯达克 100 ETF。如果咱们计算每天的收益，咱们会产生丰盛的数据设置超过 1,400 点。让咱们将它们放在一个直方图中。例如，在直方图的最高点（最高柱），有超过 250 天的日收益率在 0% 到 1% 之间。在最左边，你简直看不到一个 10% 的小条；它代表了 5 年多内的一天（2000 年 1 月），每日收益率达到了惊人的 9.4%。4
请留神形成直方图“左尾”的红色条。这些是每日收益率最低的 5%（因为收益率是从左到右排序的，所以最差的总是“左尾”）。红条从每日损失 4% 到 8% 不等。因为这些是所有每日收益中最差的 5%，咱们能够有 95% 的信念说，最差的每日损失不会超过 4%。换句话说，咱们有 95% 的信念预计咱们的收益将超过 -4%。简而言之，这就是 VaR。
方差 - 协方差法，也称为参数法
该办法假如股票收益是正态分布的。换句话说，它只要求咱们预计两个因素——冀望（或均匀）收益和标准差——这使咱们可能绘制正态分布曲线。在这里，咱们依据雷同的理论收益数据 绘制正态曲线：
方差 - 协方差背地的思维相似于历史办法背地的思维——除了咱们应用相熟的曲线而不是理论数据。正态曲线的长处是咱们能够主动晓得最差的 5% 和 1% 在曲线上的地位。它们是咱们冀望的置信度和标准偏差的函数。
| 信念 | # 标准偏差 (σ) |
|---|---|
| 95%（高） | – 1.65 x σ |
| 99%（十分高） | – 2.33 x σ |
下面的蓝色曲线是理论每日标准差，即 2.64%。均匀每日收益恰好接近于零，因而为了阐明目标，咱们将假如均匀收益为零。以下是将理论标准差代入上述公式的后果：
| 信念 | σ | 计算 | 等于 |
|---|---|---|---|
| 95%（高） | – 1.65 x σ | – 1.65 x (2.64%) = | -4.36% |
| 99%（十分高） | – 2.33 x σ | – 2.33 x (2.64%) = | -6.15% |
咱们有 95% 的信念说，最差的每日损失不会超过 -4.36%
蒙特卡洛模仿
第三种办法波及为将来股票价格收益开发一个模型，并通过该模型运行多个假如试验。蒙特卡洛模仿是指任何随机生成试验的办法，但它自身并没有通知咱们任何无关根底办法的信息。
对于大多数用户来说，蒙特卡洛模仿相当于一个随机、概率后果的“黑匣子”生成器。在不深刻细节的状况下，咱们依据其历史交易模式进行了蒙特卡罗模仿。在咱们的模仿中，进行了 700 次试验。如果咱们再次运行它，咱们会失去不同的后果——只管差别很可能会放大。
总而言之，咱们对月收益进行了 700 次假如试验。其中，5 个后果在 -5% 和 -7% 之间；2 个在 -7% 和 -9% 之间。这意味着最差的 7 个后果（即最差的 1%）低于 -5%。因而，蒙特卡罗模仿得出以下 VaR 类型的论断：在 99% 的置信度下，咱们预计在任何给定月份的损失不会超过 5%。
危险价值 (VaR) 的劣势
1. 易于了解
危险价值是一个数字，示意给定投资组合的危险水平。危险价值以价格单位或百分比来掂量。这使得 VaR 的解释和了解绝对简略。
2. 适用性
危险价值实用于所有类型的资产——债券、股票、衍生品、货币等。因而，不同的银行和金融机构能够很容易地应用 VaR 来评估不同投资的盈利能力和危险，并依据 VaR 调配危险.
3. 通用
危险价值数字被宽泛应用，因而它是购买、发售或举荐资产的公认规范。
危险价值的限度
1. 大型投资组合
计算投资组合的危险价值不仅须要计算每种资产的危险和收益，还须要计算它们之间的相关性。因而，投资组合中资产的数量或多样性越大，计算 VaR 的难度就越大。
2. 办法不同
计算 VaR 的不同办法可能导致雷同投资组合的不同后果。
3. 假如
VaR 的计算须要做出一些假如并将其用作输出。如果假如有效，那么 VaR 数字也有效。
如何应用 Python 通过蒙特卡洛模仿主动计算危险值（VaR）来治理投资组合或股票的金融风险？
咱们将首先通过导入所需的库和函数
# 导入所有须要的库
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd为了咱们我的项目的目标，我思考了过来两年的 股票。
for i in range(len): web.get_data(tickers[i]
stocks.tail()下一步，咱们将计算每个资产的组合权重。能够通过实现最大夏普比率来计算资产权重。
# 年化收益率
historical_return(stocks)
#投资组合的样本方差
sample_cov# 夏普比率
EffFro(mu, Sigma, weight_bounds=(0,1)) #正数的权重界线容许做空股票
max_sharpe() #能够应用减少指标来确保单个股票的最小零权重 最大夏普比率的资产权重
资产权重将被用于计算投资组合的冀望收益。
#VaR 计算
rx2 = []# 换为最大夏普比率的资产权重
list(sharpe.values())当初，咱们将把投资组合的股票价格转换为累计收益，这也能够被视为本我的项目的持有期收益（HPR）。
tick = (tick +1).cumprod()# 画出所有股票的累积 /HPR 的图形
tick[col].plot()plt点击题目查阅往期内容
危险价值 VaR（Value at Risk）和损失期望值 ES（Expected shortfall）的预计
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当初，咱们将挑选出每个资产的最新 HPR，并应用.dot() 函数将收益率与计算出的资产权重相乘。
sigma = pre.std()
price=price.dot(sh_wt) #计算加权值 在计算了投资组合的冀望收益和稳定率（冀望收益的标准差）后，咱们将设置并运行蒙特卡洛模仿。我应用的工夫是 1440（一天中的分钟数），模仿运行 20,000 次。工夫步长能够依据要求扭转。我应用了一个 95% 的置信区间。
for j in range(20000): #20000 次模仿运行 (rtn/Time,sigma/ sqrt(Time),Time)
plt(np.percentile(daily_returns,5)1440 分钟内一天的收益范畴 | 红色 – 最小损失 | 彩色 – 最小收益
将收益率的分布图可视化，咱们能够看到以下图表
plt.hist(returns)
plt.show()输入下限和上限的精确值，并假如咱们的投资组合价值为 1000 元，咱们将计算出应该保留的资金数额补救咱们的最低损失。
print(percentile( returns,5),percentile(returns,95)) VaR - 在 5% 的概率下，最小损失为 5.7%，同样，在 5% 的概率下，收益能够高于 15%每天的最低损失是 1.29%，概率为 5%。
所得金额将标记着每天补救你的损失所需的金额。这个后果也能够解释为你的投资组合在 5% 的概率下将面临的最低损失。
总结
下面的办法显示了咱们如何计算投资组合的危险价值（VaR）。对于应用古代投资组合实践（MPT）计算肯定数量的投资组合，有助于坚固你对投资组合分析和优化的了解。最初，VaR 与蒙特卡洛模仿模型配合应用，也可用于通过股价预测损失和收益。这能够通过将产生的每日收益值与各自股票的最终价格相乘来实现。
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本文选自《Python 蒙特卡罗（Monte Carlo）模拟计算投资组合的危险价值（VaR）》。
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