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此示例显示如何 lasso
辨认和舍弃不必要的预测变量。
应用各种办法从指数分布生成 200 个五维数据 X 样本。
rng(3,'twister') % 实现可重复性
for i = 1:5
X(:,i) = exprnd
end
生成因变量数据 Y
= X
* r
+ eps
,其中 r
只有两个非零重量,噪声 eps
正态分布,标准差为 0.1。
用 拟合穿插验证的模型序列 lasso
,并绘制后果。
Plot(ffo);
Lambda
该图显示了正则化参数的各种值的回归中的非零系数。较大的值 Lambda
呈现在图的左侧,意味着更多的正则化,导致更少的非零回归系数。
虚线代表最小均方误差的 Lambda 值(在左边),以及最小均方误差加一个标准差的 Lambda 值。后者是 Lambda 的一个举荐设置。这些线条只在你进行穿插验证时呈现。通过设置 ’CV’ 名 - 值对参数来进行穿插验证。这个例子应用了 10 折的穿插验证。
图的上半局部显示了自由度(df),即回归中非零系数的数量,是 Lambda 的一个函数。在右边,Lambda 的大值导致除一个系数外的所有系数都是 0。在左边,所有五个系数都是非零的,只管该图只分明显示了两个。其余三个系数十分小,简直等于 0。
对于较小的 Lambda 值(在图中向右),系数值靠近最小二乘预计。
求 Lambda
最小穿插验证均方误差加上一个标准差的值。查看 MSE 和拟合的系数 Lambda
。
MSE(lm)
b(:,lam)
lasso
很好地找到了系数向量 r
。
为了比拟,求 r
的最小二乘预计。
rhat
预计 b(:,lam)
的均方误差略大于 rhat
的均方误差。
res; % 计算残差
MSEmin
但 b(:,lam)
只有两个非零重量,因而能够对新数据提供更好的预测预计。
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