KMP算法
利用场景
- KMP算法个别用于字符串匹配问题
- 例如：给出两个字串S，P须要判断P串是否为S串的子串
前缀表
- 前缀：蕴含第一个字符不蕴含最初一个字符
- 后缀：蕴含最初一个字符不蕴含最初一个字符
例如：aaba
前缀别离为：a, aa, aab
后缀别离为：a, ba, aba - 最长相等前后缀：记录前缀和后缀相等的长度，在这个例子中最长相等前后缀为a，长度为1
- 在KMP算法当中，用一个next数组记录每个字符的最长相等前后缀
例如：aabaa
前缀别离为：a, aa, aab, aaba
后缀别离为：a, aa, baa, abaa
next数组为：a:0, aa:1, aab:0, aaba:1, aabaa:2
next = [0, 1, 0, 1, 2]
前缀表在KMP算法中的作用
- 暴力解法中，咱们须要两重循环遍历P串和S串，直到找到匹配的字串，工夫复杂度为O(n*m)，n，m别离示意P串和S串的长度
- KMP算法的核心思想就是用前缀表记录曾经匹配过的文本内容，使得当产生匹配抵触的时候，能够不须要从新遍历，而是通过前缀表回退到之前匹配胜利过的地位持续匹配，next数组就是前缀表
- 具体原理参考https://www.bilibili.com/vide…
next数组的实现（前缀表实现）
- 结构next数组分为四步：
- 初始化
定义两个指针i，j
j指向前缀开端地位，i指向后缀开端地位
next数组初始化为0，j从0开始，i从1开始 - 解决前后缀不雷同的状况
以后后缀不相等并且j>0时（后续要回退到j-1的状态所以要保障j>0）
j回退到j-1的状态 - 解决前后缀雷同的状况
前后缀雷同时，j向后挪动一位 - 更新next数组
将next数组更新为j -
代码模板
int j = 0; next[0] = 0; for (int i = 1; i < m; i ++){ while (j > 0 && s[i] != s[j]) j = next[j - 1]; if (s[i] == s[j]) j ++; next[i] = j; }
leetcode.28
- 链接https://leetcode.cn/problems/…
-
leetcode解题代码
class Solution { public: int strStr(string haystack, string needle) { int n = haystack.length(), m = needle.length(); vector<int> next(m); int j = 0;// 初始化j next[0] = 0;// 初始化next数组 for (int i = 1; i < m; i ++){// 初始化i while (j > 0 && needle[i] != needle[j]) j = next[j - 1];// 前后缀不雷同时 if (needle[i] == needle[j]) j ++;// 前后缀雷同时 next[i] = j;// 更新next数组 } j = 0; for (int i = 0; i < haystack.size(); i++) { while(j > 0 && haystack[i] != needle[j]) j = next[j - 1]; if (haystack[i] == needle[j]) j++; if (j == needle.size() ) { return (i - needle.size() + 1); } } return -1; } };
leetcode.459
- 链接https://leetcode.cn/problems/…
-
leetcode解题代码
class Solution { public: bool repeatedSubstringPattern(string s) { int n = s.size(); vector<int> next(n); int j = 0; next[0] = 0; for (int i = 1; i < n; i ++){ while (j > 0 && s[i] != s[j]) j = next[j - 1]; if (s[i] == s[j]) j ++; next[i] = j; } return next[n - 1] != 0 && n % (n - next[n - 1]) == 0; } };
字符串前缀哈希
利用场景
- 求两个字符串的子串是否雷同
利用办法
- 字符串的映射
例如：有一个’abcdefgycr’的字符串，将其映射成某个哈希值并用数组h存下来
h[n]示意字符串第n位的哈希值
h[0]=0，h[1]=’a’的哈希值，h[2]=’ab’的哈希值… - 哈希值的定义
例如：字符串’abcd’的哈希值是多少呢？
咱们把’abcd’看成p进制的数，那么’abcd’则能够示意为
a*p^3+b*p^2+c*p^1+d*p^0
然而这样映射的值可能过大，所以咱们再将其取模q
这样就能够将字符串映射到0~q-1之间
个别状况下p=131，q=2^64，能够假设不会产生哈希抵触>.<（感兴趣的能够查一下） - 定义一个区间[L, R]的哈希值
通过上述形式咱们曾经晓得了h[L-1]和h[R]
通过h[R] – h[L-1]*p^(R-L+1)
实现办法
typedef unsigned long long ULL;// 能够省略取模的步骤了
const int P = 131;
ULL h[N], p[N];
// 初始化
p[0] = 1;// p^0 = 1
h[0] = 0;
// 前缀和定义前缀字符串哈希
for (int i = 1; i <= n; i ++){
h[i] = h[i - 1] * P + str[i];
p[i] = p[i - 1] * P;
}
// 计算字串[L, R]的哈希值
ULL get(int l, int r){
return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
}leetcode.796
- 链接https://leetcode.cn/problems/…
- 解题思路：求两个字符串的哈希值，比拟对应段是否相等
为了不必求解两次字符串哈希，能够将两个字符串拼接 -
leetcode解题代码
typedef unsigned long long ULL; const int N = 210, P = 131; ULL h[N], p[N]; class Solution { public: ULL get(int l, int r) { return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1]; } bool rotateString(string A, string B) { if (A.size() != B.size()) return false; string s = ' ' + A + B; int n = s.size() - 1; p[0] = 1; for (int i = 1; i <= n; i ++ ) { p[i] = p[i - 1] * P; h[i] = h[i - 1] * P + s[i]; } for (int k = 1; k < A.size(); k ++ ) if (get(1, k) == get(n - k + 1, n) && get(k + 1, A.size()) == get(A.size() + 1, n - k)) return true; return false; } };解题参考：https://www.acwing.com/
刷题程序参考：https://www.programmercarl.com/
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