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哈夫曼树（Huffman Tree）是一种罕用的数据结构，用于实现数据压缩和编码。它是由美国计算机科学家 David A. Huffman 于 1952 年提出的，被广泛应用于通信、压缩算法和信息存储等畛域。
哈夫曼树次要用于依据字符呈现的频率构建最优的前缀编码，以便在压缩数据时可能无效地缩小所需的比特数。该树具备如下个性：
- 最优性：哈夫曼树是一棵最优二叉树，即它的带权门路长度最小。带权门路长度是指树中每个叶子节点的权重（频率）乘以它到根节点的门路长度之和的总和。
- 前缀编码：哈夫曼树的每个字符编码都是惟一的，并且没有编码是其余编码的前缀。这种编码方式被称为前缀编码，它可能确保解码时不会产生二义性。
构建哈夫曼树的过程如下：
- 给定一组字符及其对应的权重（频率），依照权重的大小建设叶子节点。
- 将这些叶子节点组成一个森林（每个节点都是一棵只蕴含本人的树）。
- 从森林中抉择两棵权重最小的树（节点），将它们合并为一棵新的树，新树的根节点的权重是两棵树的权重之和。
- 将新的树放回森林中。
- 反复步骤 3 和步骤 4，直到森林中只剩下一棵树，即哈夫曼树。
构建实现后，每个字符都被赋予了一串惟一的二进制编码，其中呈现频率高的字符被赋予较短的编码，呈现频率低的字符被赋予较长的编码，以达到最优压缩成果。编码的生成遵循以下规定：
- 哈夫曼树的左子树标记为 0，右子树标记为 1。
- 从根节点到叶子节点的门路示意字符的编码。
哈夫曼树的次要利用之一是数据压缩。在压缩数据时，依据字符的频率构建哈夫曼树，并依据生成的编码将字符替换为对应的二进制码。因为高频率的字符具备较短的编码，而低频率的字符具备较长的编码，所以应用哈夫曼编码
能够显著缩小所需的存储空间。
除了数据压缩，哈夫曼树还能够用于其余畛域，如通信中的信道编码、文件压缩、图像压缩、音频编码等。在这些利用中，哈夫曼树的构建和编码方式都施展着重要的作用，使得数据可能以高效、节俭空间的形式进行存储和传输。
正文完