关于leetcode:leetcode-932-Beautiful-Array-漂亮数组中等

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标签: 分治

https://leetcode.cn/problems/beautiful-array

对于某些固定的 N，如果数组 A 是整数 1, 2, …, N 组成的排列，使得：

对于每个 i < j，都不存在 k 满足 i < k < j 使得 A[k] * 2 = A[i] + A[j]。

那么数组 A 是丑陋数组。

给定 N，返回任意丑陋数组 A（保障存在一个）。

示例 1：

输出：4
输入：[2,1,4,3]

示例 2：

输出：5
输入：[3,1,2,5,4]

提醒：

1 <= N <= 1000

二、解题思路

题解参考：https://www.cnblogs.com/grandyang/p/12287146.html
分治法，按奇偶来分的话，因为奇数加偶数等于奇数，就不会是任何一个数字的 2 倍了。这就是奇偶分堆的益处，这时任意两个数字必定不能别离从奇偶堆里取了，那可能你会问，奇数堆会不会有三个奇数突破这个规定呢？只有这个奇数堆是从一个丑陋数组按固定的规定变动而来的，就能保障肯定也是丑陋数组，因为对于任意一个丑陋数组，若对每个数字都加上一个雷同的数字，或者都乘上一个雷同的数字，则肯定还是丑陋数组，因为数字的之间的外在关系并没有扭转。明确了下面这些，根本就能够解题了，假如此时曾经有了一个长度为 n 的丑陋数组，如何将其扩充呢？能够将其中每个数字都乘以 2 并加 1，就都会变成奇数，并且这个奇数数组还是丑陋的，而后再将每个数字都乘以 2，那么都会变成偶数，并且这个偶数数组还是丑陋的，两个数组拼接起来，就会失去一个长度为 2n 的丑陋数组。就是这种思路，能够从 1 开始，1 自身就是一个丑陋数组，而后将其扩充，留神这里要卡一个 N，不能让扩充的数组长度超过 N，只有在变为奇数和偶数时加个断定就行了，将不大于 N 的数组退出到新的数组中

三、解题办法

3.1 Java 实现
```
public class Solution {public int[] beautifulArray(int n) {List<Integer> ans = new ArrayList<>();
      ans.add(1);
      while (ans.size() < n) {List<Integer> t = new ArrayList<>();
          for (int num : ans) {if (num * 2 - 1 <= n) {t.add(num * 2 - 1);
              }
          }
          for (int num : ans) {if (num * 2 <= n) {t.add(num * 2);
              }
          }
          ans = t;
      }
      return ans.stream() .mapToInt(Integer::intValue) .toArray();}
}
```
四、总结小记
2022/7/9 洗衣服涤不干会有味