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一、题目粗心
标签: 动静布局
https://leetcode.cn/problems/maximal-square
在一个由 ‘0’ 和 ‘1’ 组成的二维矩阵内,找到只蕴含 ‘1’ 的最大正方形,并返回其面积。
示例 1:
输出:matrix = [[“1″,”0″,”1″,”0″,”0”],[“1″,”0″,”1″,”1″,”1”],[“1″,”1″,”1″,”1″,”1”],[“1″,”0″,”0″,”1″,”0”]]
输入:4
示例 2:
输出:matrix = [[“0″,”1”],[“1″,”0”]]
输入:1
示例 3:
输出:matrix = [[“0”]]
输入:0
提醒:
- m == matrix.length
- n == matrix[i].length
- 1 <= m, n <= 300
-
matrixi 为 ‘0’ 或 ‘1’
二、解题思路
应用动静布局来解决,应用 dpi 示意以 (i,j) 为右下角,且只饮食 1 的正方形的边长最大值。如果咱们能计算出所有 dpi 的值,那么其中的最大值即为矩阵中只饮食 1 的下方形的边长最大值,其平方即为最大下方形的面积。
如何计算 dp 中每个元素的值:
若该地位的值为 0,则 dpi=0,因为以后地位不可能在由 1 组成的正方形中
若该地位的值为 1,则 dpi 的值由其上方、左方和左上方的三个相邻地位的 dp 值决定,具体就是以后地位的元素值等于三个相邻的元素中的最小值加 1,其状态方程如下:
dpi = min(dpi-1, dpi-1, dpi) + 1三、解题办法
3.1 Java 实现
public class Solution {public int maximalSquare(char[][] matrix) { int maxSize = 0; int rows = matrix.length; int columns = matrix[0].length; int[][] dp = new int[rows][columns]; for (int i = 0; i < rows; i++) {for (int j = 0; j < columns; j++) {if (matrix[i][j] == '1') {if (i == 0 || j == 0) {dp[i][j] = 1; } else {dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]); dp[i][j] = Math.min(dp[i][j-1], dp[i][j]) + 1; } maxSize = Math.max(maxSize, dp[i][j]); } } } return maxSize * maxSize; } }
四、总结小记
- 2022/6/20 倒计时 14 天
正文完