关于leetcode:leetcode-221-Maximal-Square-最大正方形中等

一、题目粗心

标签: 动静布局

https://leetcode.cn/problems/maximal-square

在一个由 ‘0’ 和 ‘1’ 组成的二维矩阵内，找到只蕴含 ‘1’ 的最大正方形，并返回其面积。
示例 1：

输出：matrix = [[“1″,”0″,”1″,”0″,”0”],[“1″,”0″,”1″,”1″,”1”],[“1″,”1″,”1″,”1″,”1”],[“1″,”0″,”0″,”1″,”0”]]
输入：4

示例 2：

输出：matrix = [[“0″,”1”],[“1″,”0”]]
输入：1

示例 3：

输出：matrix = [[“0”]]
输入：0

提醒：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= m, n <= 300

• matrixi 为 ‘0’ 或 ‘1’

  二、解题思路

  应用动静布局来解决，应用 dpi 示意以 (i,j) 为右下角，且只饮食 1 的正方形的边长最大值。如果咱们能计算出所有 dpi 的值，那么其中的最大值即为矩阵中只饮食 1 的下方形的边长最大值，其平方即为最大下方形的面积。
  如何计算 dp 中每个元素的值：
  若该地位的值为 0，则 dpi=0，因为以后地位不可能在由 1 组成的正方形中
  若该地位的值为 1，则 dpi 的值由其上方、左方和左上方的三个相邻地位的 dp 值决定，具体就是以后地位的元素值等于三个相邻的元素中的最小值加 1，其状态方程如下：
  dpi = min(dpi-1, dpi-1, dpi) + 1

  三、解题办法

  3.1 Java 实现

  public class Solution {public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        int maxSize = 0;
        int rows = matrix.length;
        int columns = matrix[0].length;
        int[][] dp = new int[rows][columns];
        for (int i = 0; i < rows; i++) {for (int j = 0; j < columns; j++) {if (matrix[i][j] == '1') {if (i == 0 || j == 0) {dp[i][j] = 1;
                    } else {dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]);
                        dp[i][j] = Math.min(dp[i][j-1], dp[i][j]) + 1;
                    }
                    maxSize = Math.max(maxSize, dp[i][j]);
                }
            }
        }
        return maxSize * maxSize;
    }
  }

  四、总结小记

• 2022/6/20 倒计时 14 天