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老铁们是否据说过 https://adventofcode.com/ 这个网站，在每天的圣诞前夕，它就会开始间断 25 天公布编程谜题，吸引了有数人参加。从我开始学编程那会儿，就有用这里的题目来锤炼本人的编程能力。
2021 年的题目的难度是逐步加深的，越往后越艰巨，我保持做完了前 23 天的题目，直到看到第 24 天的题目，死磕了很久，还是想不进去。
题目大略是这样：有一种计算单元，具备 w,x,y,z 四个寄存器，反对以下几种指令：
- inp a（读取用户输出的数字，保留于寄存器 a）
- add a b (a 与 b 之和保留于 a。b 能够是数字或寄存器）
- mul a b (… 乘积 …)
- mod a b (… 余数 …)
- div a b (… 整除 …)
- eql a b (如果 a 等于 b，为 1，否则为 0。后果保留于 a。b 能够是数字或寄存器）
而后给定一串指令，令用户输出一串 1~9 的数字，使寄存器 z 的后果等于 0. 求用户输出的数字按程序组成的十进制数的最大和最小值。
尝试解题
一开始我千方百计优化给定的指令，比方 add a 0，mul a 1 能够间接省略，最初发现优化完了还是很长一串，没什么卵用。
再起初想到 div a b 时如果 a < b 则为 0。加上咱们晓得单个输出的范畴是 1..9，往后能够依据数字的范畴来进行优化，最初失去 z 的范畴。
卡在这里没方法停顿上来了，一个月之后，我终于忍不了了，在 reddit 上查看了一下大家分享的解题办法。次要的办法是逆向剖析给定的指令，从而得出对于输出值的限度条件。看到这里我有点悲观，尽管逆向剖析也很酷，然而 AOC 之前的题目很少有对输出做假如的，我更心愿应用一种通用的解法，可能实用于任意的指令列表。
终于，我看到了某位大神的解法，完满满足了我的需要。
解法
次要的思路和我之前是一样的，即剖析每一次计算的后果的最大和最小值。最牛的中央是大神不是只剖析一次，而是每一次 inp a 指令读取完一个用户输出的值，就再从新剖析一次计算结果的范畴。设 i(n) 是第 n 个 inp 指令读取的用户输出。例如，当咱们没有给定 i(1) 的值时，i(1) 的范畴是 {1, 9}，最初剖析进去 z 的范畴可能就是一个很大的区间。但咱们给定 i(1) 为一个常数，最初剖析进去的 z 的范畴就有可能会小很多。
以此类推，咱们每给定一个 i 值，就做一次剖析，如果 z 的范畴不包含 0，咱们就晓得这次的 i 的序列没必要继续下去。反之，就能够持续给下一个 i 的值。
以下是残缺的代码
inputs = File.read!("inputs/d24.dat")
defmodule S do
@moduledoc """Thanks ephemient's excellent answer! Rewrote from https://github.com/ephemient/aoc2021/blob/main/rs/src/day24.rs .
"""@doc"""
Parse instructions.
"""
def parse(str) do
str
|> String.split("\n")
|> Enum.map(fn line ->
case String.split(line, " ") do
[h | t] ->
{parse_op(h), parse_args(t)}
end
end)
end
defp parse_op(op) when op in ~w(inp add mul div mod eql), do: String.to_atom(op)
defp parse_args(list) do
list
|> Enum.map(fn x ->
if x in ~w(w x y z) do
String.to_atom(x)
else
String.to_integer(x)
end
end)
end
def new_alu, do: %{w: 0, x: 0, y: 0, z: 0}
@nothing :nothing
def check_range(ins, alu) do
alu =
for {r, v} <- alu, into: %{} do
{r, {v, v}}
end
alu =
ins
|> Enum.reduce_while(alu, fn inst, alu ->
case inst do
{:inp, [lhs]} ->
{:cont, %{alu | lhs => {1, 9}}}
{op, [lhs, rhs]} ->
{a, b} = alu[lhs]
{c, d} = alu[rhs] || {rhs, rhs}
lhs_range =
case op do
:add ->
{a + c, b + d}
:mul ->
Enum.min_max([a * c, a * d, b * c, b * d])
:div ->
cond do
c > 0 ->
{div(a, d), div(b, c)}
d < 0 ->
{div(b, d), div(a, c)}
true ->
@nothing
end
:mod ->
if c > 0 and c == d do
if b - a + 1 < c and rem(a, c) <= rem(b, c) do
{rem(a, c), rem(b, c)}
else
{0, c - 1}
end
else
@nothing
end
:eql ->
cond do
a == b and c == d and a == c ->
{1, 1}
a <= d and b >= c ->
{0, 1}
true ->
{0, 0}
end
end
case lhs_range do
{a, b} ->
{:cont, %{alu | lhs => {a, b}}}
@nothing ->
{:halt, @nothing}
end
end
end)
case alu do
@nothing ->
@nothing
%{z: {a, b}} ->
a <= 0 and b >= 0
end
end
def solve([], _, prefix, alu) do
if alu.z == 0 do
prefix
else
nil
end
end
def solve([inst | rest], nums, prefix, alu) do
IO.inspect(prefix, label: "prefix")
case inst do
{:inp, [lhs]} ->
nums
|> Enum.find_value(fn num ->
alu = %{alu | lhs => num}
if check_range(rest, alu) != false do
solve(rest, nums, 10 * prefix + num, alu)
else
nil
end
end)
{op, [lhs, rhs]} ->
a = alu[lhs]
b = alu[rhs] || rhs
result =
case op do
:add -> a + b
:mul -> a * b
:div -> div(a, b)
:mod -> rem(a, b)
:eql -> if(a == b, do: 1, else: 0)
end
solve(rest, nums, prefix, %{alu | lhs => result})
end
end
end
# test
insts =
inputs
|> S.parse()
# part 1
S.solve(insts, Enum.to_list(9..1), 0, S.new_alu())
|> IO.inspect()
# part 2
S.solve(insts, Enum.to_list(1..9), 0, S.new_alu())
|> IO.inspect()