关于java:LeetCode064最小路径和

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题目形容：给定一个蕴含非负整数的 m x n 网格 grid，请找出一条从左上角到右下角的门路，使得门路上的数字总和为最小。

阐明：每次只能向下或者向右挪动一步。

示例阐明请见 LeetCode 官网。

起源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/probl…
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解法一：穷举法递归

递归办法 minPathSum 的参数为以后的坐标和以后的门路和，递归过程如下：

如果以后坐标曾经是走到右下角了，判断以后的门路和是否比已有的最小值小，如果是，则更新最小值；

如果以后坐标走到最左边了，则坐标往下移，递归解决；

如果以后坐标走到最下边了，则坐标往右移，递归解决；

如果以后坐标不在边上，则须要递归 2 次别离往下移和往右移。

最初，返回最小值。

解法二：动静布局

首先，申明一个和 grid 同样大小的二维数组 dp 用来存储达到相应单元格的累加值；

初始化第一列的值；

初始化第一行的值；

而后遍历前面的单元格，取右边和上边较小的值赋值；

最初返回 dp[rows - 1][columns - 1] 即为最小的和。

public class LeetCode_064 {
    private static int result = Integer.MAX_VALUE;

    /**
     * 穷举法 递归
     *
     * @param grid
     * @return
     */
    public static int minPathSum(int[][] grid) {minPathSum(grid, 0, 0, 0);
        return result;
    }

    private static void minPathSum(int[][] grid, int x, int y, int sum) {sum += grid[x][y];
        // 走到右下角的单元格
        if (x == grid.length - 1 && y == grid[0].length - 1) {result = Math.min(sum, result);
            return;
        }
        if (x == grid.length - 1) {
            // 走到最初一行，往右走
            minPathSum(grid, x, y + 1, sum);
        } else if (y == grid[0].length - 1) {
            // 走到最初一列，往下走
            minPathSum(grid, x + 1, y, sum);
        } else {
            // 往下走
            minPathSum(grid, x, y + 1, sum);
            // 往右走
            minPathSum(grid, x + 1, y, sum);
        }
    }

    /**
     * 动静布局
     *
     * @param grid
     * @return
     */
    public static int minPathSum2(int[][] grid) {if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {return 0;}
        int rows = grid.length, columns = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[rows][columns];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        /**
         * 初始化第一列的值
         */
        for (int i = 1; i < rows; i++) {dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        }

        /**
         * 初始化第一行的值
         */
        for (int j = 1; j < columns; j++) {dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
        }
        /**
         * 以后的单元格取较小值
         */
        for (int i = 1; i < rows; i++) {for (int j = 1; j < columns; j++) {dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[rows - 1][columns - 1];
    }

    public static void main(String[] args) {int[][] grid = new int[][]{{1, 3, 1}, {1, 5, 1}, {4, 2, 1}};
        System.out.println(minPathSum(grid));
        System.out.println(minPathSum2(grid));
    }
}