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IT 老哥
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有很多货色之前在学的时候没怎么留神，笔者也是在重温 HashMap 的时候发现有很多能够去细究的问题，最终是会回归于数学的，如 HashMap 的加载因子为什么是 0.75？
本文次要对以下内容进行介绍：
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为什么 HashMap 须要加载因子？
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解决抵触有什么办法？
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为什么加载因子肯定是 0.75？而不是 0.8，0.6？
为什么 HashMap 须要加载因子？
HashMap 的底层是哈希表，是存储键值对的构造类型，它须要通过肯定的计算才能够确定数据在哈希表中的存储地位：
`static final int hash(Object key) {`
`int h;`
`return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);`
`}`
`// AbstractMap`
`public int hashCode() {`
`int h = 0;`
`Iterator<Entry<K,V>> i = entrySet().iterator();`
`while (i.hasNext())`
`h += i.next().hashCode();`
`return h;`
`}`
个别的数据结构，不是查问快就是插入快，HashMap 就是一个插入慢、查问快的数据结构。
但这种数据结构容易产生两种问题：① 如果空间利用率高，那么通过的哈希算法计算存储地位的时候，会发现很多存储地位曾经有数据了（哈希抵触）；② 如果为了防止产生哈希抵触，增大数组容量，就会导致空间利用率不高。
而加载因子就是示意 Hash 表中元素的填满水平。
加载因子 = 填入表中的元素个数 / 散列表的长度
加载因子越大，填满的元素越多，空间利用率越高，但发生冲突的机会变大了；
加载因子越小，填满的元素越少，抵触产生的机会减小，但空间节约了更多了，而且还会进步扩容 rehash 操作的次数。
抵触的机会越大，阐明须要查找的数据还须要通过另一个路径查找，这样查找的老本就越高。因而，必须在“抵触的机会”与“空间利用率”之间，寻找一种均衡与折衷。
所以咱们也能晓得，影响查找效率的因素次要有这几种：
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散列函数是否能够将哈希表中的数据平均地散列？
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怎么解决抵触？
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哈希表的加载因子怎么抉择？
本文次要对后两个问题进行介绍。
解决抵触有什么办法？
1. 凋谢定址法
`Hi = (H(key) + di) MOD m，其中 i =1,2,…,k(k<=m-1)`
H(key)为哈希函数，m 为哈希表表长，di 为增量序列，i 为已发生冲突的次数。其中，凋谢定址法依据步长不同能够分为 3 种：
1.1 线性探查法（Linear Probing）：di = 1,2,3,…,m-1
简略地说，就是以以后抵触地位为终点，步长为 1 循环查找，直到找到一个空的地位，如果循环完了都占不到地位，就阐明容器曾经满了。举个栗子，就像你在饭点去街上吃饭，挨家去看是否有地位一样。
1.2 平方探测法（Quadratic Probing）：di = ±12, ±22，±32，…，±k2（k≤m/2）
绝对于线性探查法，这就相当于的步长为 di = i2 来循环查找，直到找到空的地位。以下面那个例子来看，当初你不是挨家去看有没有地位了，而是拿手机算去第 i2 家店，而后去问这家店有没有地位。
1.3 伪随机探测法：di = 伪随机数序列
这个就是取随机数来作为步长。还是用下面的例子，这次就是齐全按情绪去选一家店问有没有地位了。
但凋谢定址法有这些毛病：
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这种办法建设起来的哈希表，当抵触多的时候数据容易堆集在一起，这时候对查找不敌对；
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删除结点的时候不能简略将结点的空间置空，否则将截断在它填入散列表之后的同义词结点查找门路。因而如果要删除结点，只能在被删结点上增加删除标记，而不能真正删除结点；
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如果哈希表的空间曾经满了，还须要建设一个溢出表，来存入多进去的元素。
2. 再哈希法
`Hi = RHi(key), 其中 i =1,2,…,k`
RHi()函数是不同于 H()的哈希函数，用于同义词产生地址抵触时，计算出另一个哈希函数地址，直到不发生冲突地位。这种办法不容易产生堆集，然而会减少计算工夫。
所以再哈希法的毛病是：减少了计算工夫。
3. 建设一个公共溢出区
假如哈希函数的值域为 [0, m-1]，设向量 HashTable[0,…,m-1] 为根本表，每个重量寄存一个记录，另外还设置了向量 OverTable[0,…,v]为溢出表。根本表中存储的是关键字的记录，一旦发生冲突，不论他们哈希函数失去的哈希地址是什么，都填入溢出表。
但这个办法的毛病在于：查找抵触数据的时候，须要遍历溢出表能力失去数据。
4. 链地址法（拉链法）
将抵触地位的元素结构成链表。在增加数据的时候，如果哈希地址与哈希表上的元素抵触，就放在这个地位的链表上。
拉链法的长处：
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解决抵触的形式简略，且无堆集景象，非同义词绝不会发生冲突，因而均匀查找长度较短；
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因为拉链法中各链表上的结点空间是动静申请的，所以它更适宜造表前无奈确定表长的状况；
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删除结点操作易于实现，只有简略地删除链表上的相应的结点即可。
拉链法的毛病：须要额定的存储空间。
从 HashMap 的底层构造中咱们能够看到，HashMap 采纳是数组 + 链表 / 红黑树的组合来作为底层构造，也就是凋谢地址法 + 链地址法的形式来实现 HashMap。
为什么 HashMap 加载因子肯定是 0.75？而不是 0.8，0.6？
从上文咱们晓得，HashMap 的底层其实也是哈希表（散列表），而解决抵触的形式是链地址法。HashMap 的初始容量大小默认是 16，为了缩小抵触产生的概率，当 HashMap 的数组长度达到一个临界值的时候，就会触发扩容，把所有元素 rehash 之后再放在扩容后的容器中，这是一个相当耗时的操作。
而这个临界值就是由加载因子和以后容器的容量大小来确定的：
临界值 = DEFAULT\_INITIAL\_CAPACITY * DEFAULT\_LOAD\_FACTOR
即默认状况下是 16×0.75=12 时，就会触发扩容操作。
那么为什么抉择了 0.75 作为 HashMap 的加载因子呢？这个跟一个统计学里很重要的原理——泊松散布无关。
泊松散布是统计学和概率学常见的离散概率分布，实用于形容单位工夫内随机事件产生的次数的概率分布。有趣味的读者能够看看维基百科或者阮一峰老师的这篇文章：泊松散布和指数分布：10 分钟教程[1]
等号的右边，P 示意概率，N 示意某种函数关系，t 示意工夫，n 示意数量。等号的左边，λ 示意事件的频率。
在 HashMap 的源码中有这么一段正文：
`* Ideally, under random hashCodes, the frequency of`
`* nodes in bins follows a Poisson distribution`
`* (http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution) with a`
`* parameter of about 0.5 on average for the default resizing`
`* threshold of 0.75, although with a large variance because of`
`* resizing granularity. Ignoring variance, the expected`
`* occurrences of list size k are (exp(-0.5) * pow(0.5, k) /`
`* factorial(k)). The first values are:`
`* 0: 0.60653066`
`* 1: 0.30326533`
`* 2: 0.07581633`
`* 3: 0.01263606`
`* 4: 0.00157952`
`* 5: 0.00015795`
`* 6: 0.00001316`
`* 7: 0.00000094`
`* 8: 0.00000006`
`* more: less than 1 in ten million`
在现实状况下，应用随机哈希码，在扩容阈值（加载因子）为 0.75 的状况下，节点呈现在频率在 Hash 桶（表）中遵循参数均匀为 0.5 的泊松散布。疏忽方差，即 X = λt，P(λt = k)，其中 λt = 0.5 的状况，按公式：
计算结果如上述的列表所示，当一个 bin 中的链表长度达到 8 个元素的时候，概率为 0.00000006，简直是一个不可能事件。
所以咱们能够晓得，其实常数 0.5 是作为参数代入泊松散布来计算的，而加载因子 0.75 是作为一个条件，当 HashMap 长度为 length/size ≥ 0.75 时就扩容，在这个条件下，抵触后的拉链长度和概率后果为：
`0: 0.60653066`
`1: 0.30326533`
`2: 0.07581633`
`3: 0.01263606`
`4: 0.00157952`
`5: 0.00015795`
`6: 0.00001316`
`7: 0.00000094`
`8: 0.00000006`
那么为什么不能够是 0.8 或者 0.6 呢？
HashMap 中除了哈希算法之外，有两个参数影响了性能：初始容量和加载因子。初始容量是哈希表在创立时的容量，加载因子是哈希表在其容量主动扩容之前能够达到多满的一种度量。
在维基百科来形容加载因子：
对于凋谢定址法，加载因子是特地重要因素，应严格限度在 0.7-0.8 以下。超过 0.8，查表时的 CPU 缓存不命中（cache missing）依照指数曲线回升。因而，一些采纳凋谢定址法的 hash 库，如 Java 的零碎库限度了加载因子为 0.75，超过此值将 resize 散列表。
在设置初始容量时应该思考到映射中所需的条目数及其加载因子，以便最大限度地缩小扩容 rehash 操作次数，所以，个别在应用 HashMap 时倡议依据预估值设置初始容量，以便缩小扩容操作。
抉择 0.75 作为默认的加载因子，齐全是工夫和空间老本上寻求的一种折衷抉择。
