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数学家和物理学家在钻研网络的时候，为了抓住实质，通常进行肯定的形象，体现在既不关怀节点的特定物理地位、大小，也不在意边的长短、曲直、相交与否，只关怀节点和节点间是否相连。例如，欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题的时候，尽管 1736 年探讨长短大小的几何学是支流，而不思考长短大小、不关涉量计算的情景简直没人钻研，但他却撇开钻研对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系，把 2 座小岛和河的两岸别离形象成 4 个点，而把 7 座桥形象这 4 个点之间的连线，创始了拓扑钻研的先河。当人们把网络形象成这种不依赖于节点的地位、大小和边的具体状态，所失去的性质就成为网络的拓扑性质，相应的构造称作网络的拓扑构造。
在自然界和人类社会中存在各种各样的网络，像作为基础设施的铁路、公路、航空等交错而成的交通网、电力网，近年来广泛应用的技术网络万维网、对等传输 (P2P) 网络、互联网等。一个典型的网络由许多节点和连贯节点的边组成，通常节点代表真实世界中的个体或组织，而它们间的关系用边来示意。例如，在互联网中，能够用点来示意自治零碎(AS autonomous system)，边来示意其间的连贯关系，即造成自治零碎级的网络拓扑；如果把互联网中的路由器看成节点，而路由器间的连贯关系看成边，这样就造成了路由器级的互联网拓扑。
网络结构剖析在社会网、技术网、生物网的钻研和实际中都已施展了重要作用，互联网就是一个典型的例子。作为一个实在网络，互联网从最后的 4 个节点，倒退成为当今世界的信息基础设施，其利用的深刻倒退和无处不在的广泛性粗浅地扭转了人们的工作、生存和学习形式，己成为一个货真价实的具备简单构造的微小零碎。
互联网拓扑构造具备“强壮而又软弱”(robustyet fragile)的双重个性，在不同尺度上，其造成机理不同。在自治零碎级层面上同时体现出对节点随机失效的健壮性和在无意攻打状况下，只有移除多数重要节点，全网就会导致瘫痪，即体现为非常软弱。这种脆弱性，也被称作阿基琉斯之踵 (Achilles’heel)，其本源在于度散布的不平均性。
但在路由器级拓扑上，体现为互联网能够无效容忍在设计时思考到的不确定因素，具备健壮性，而对设计时未被思考的不确定因素 (如 IP 前缀劫持、分布式拒绝服务) 变得十分软弱。其双重个性是因为思考到网络设计与优化等因素造成的，本源不在网络的度散布。
近几年随着国内外互联网行业倒退迅速，许多人从中发现商机，有不法分子利用互联网的脆弱性来攻打网络从中获取利益，基于此种社会现状，如何进步互联网络的抗攻打性能成了关注的重点。早些年对互联网拓扑的钻研很少有，然而随着互联网构造越来越宏大，近几年随着对互联网拓扑构造的钻研也在不断深入。
在往年 3 月 22 日发表的一篇文章中，加州大学圣迭戈分校（UCSD）的计算机科学家们，针对寰球 75 个市场区域发展了一线全面的大规模钻研。
钻研一作、UCSD 计算机科学业余博士 Alexander Gamero Garrido 示意：“咱们对互联网的拓部构造发展了钻研，以期找到基础设施受到毁坏时的最薄弱环节”。后果发现，世界上约 1/4 的互联网用户都依赖于易受攻击的基础设施，远超钻研前的预估。从区域散布来看，许多面临危险的市场区域都位于南半球，大抵包含拉美、亚洲、非洲、以及大洋洲。
钻研配图：影响因子
世界上不同地区的互联网连接结构不尽相同，比方以美国为代表的诸多发达国家，就有大量互联网接入服务提供商（ISP）竞相为宽广用户提供服务。
边界网关协定（BGP）中未察看到的门路
这些网络相互交织、反对直连替换内容（又称间接对等互连），且所有 ISP 可能间接接入全球性的互联网基础设施。
各地区前五 ASes 的 CTI 线框分布图
然而在许多其它地区（大多为发展中国家），ISP 都未采纳间接对等的互联网接入形式 —— 通常只有比比皆是的几家服务提供商可选，且头部效应显著（某个大型 ISP 为绝大多数用户提供服务）。
重叠条形图展现了排名靠前的五大 ASes 的 CTI 值
不仅如此，这些提供商还依赖数量无限的“流量自治零碎”（通常为国有），以拜访寰球互联网和其它国家或地图的通信流量。
头部 AS 的 CTI 值
钻研人员指出，这种状况使得领有此类互联网基础设施的地区特地容易受到攻打，因为攻击者只需减弱其盯上的多数流量自治零碎。
外乡 / 国有 AS 的 CTI 与局部区域
在最蹩脚的状况下，某些地区只有一套直达自治零碎为所有网民提供服务（比方古巴和塞拉利昂）。但在对私营 ISP 持较凋谢态度的地区，其流量自治零碎就要绝对拮据得多（比方孟加拉国从 2 家减少到了 30 多家）。
钻研收集到的国有起源地址空间（橙条）/ CTIn（蓝条）
此外钻研人员诧异地发现，许多海底互联网光缆都为国有运营商所有，且南半球的互联网拓补构造中遗留了不少殖民时代的影子 —— 比方法国运营商 Orange 在局部非洲国家有着弱小的影响力。
国家级流量权重散布
据悉，钻研人员借助边界网关协定（BGP）数据追踪了互联网上自治零碎之间的路由与可达信息替换。不过这些数据无奈残缺反映寰球互联网的全貌，因此本文分享的钻研后果也只能作为一个大抵的参考。
咱们再来看一下擎天神的网络拓扑图，从擎天神中咱们能够看到美、德、英等东方国家的 AS 域和 IP 地址比拟多，网络拓扑图也较为简单。
而亚洲、非洲国家的 AS 数量就较少，无奈形成宏大的网络拓扑关系，这也从另一个角度印证了 Alexander Gamero-Garrido 博士的局部论断，一些国家的网络拓扑和互联网根底建设的确比拟单薄。
互联网是网络迷信畛域的一个典型的网络实例，对其拓扑构造常识的深入研究与利用能够丰盛网络迷信的外延，推动网络迷信这个新兴学科的倒退。正如弄清事物的构造是人类意识一个事物和对其进行革新过程中首先面临的根本问题一样，对网络结构的把握也是意识和改良网络的根底。
互联网拓扑构造是互联网信息基础设施最根本的外在属性。对互联网拓扑特色和常识的发现及其利用正在疾速倒退中。以后寰球数字化建设的信息系统工程畛域 (如云计算、三网交融、智慧地球、社会计算、物联网等) 都离不开互联网这个信息基础设施。
