关于golang:Golang力扣Leetcode中级算法数学阶乘后的零

题目：给定一个整数 n ，返回 n! 后果中尾随零的数量。

提醒 n! = n (n – 1) (n – 2) … 3 2 1

链接： 力扣Leetcode—中级算法—数学—阶乘后的零.

示例 1:

输出：n = 3
输入：0
解释：3! = 6 ，不含尾随 0

示例 2：

输出：n = 5
输入：1
解释：5! = 120 ，有一个尾随 0

示例 3：

输出：n = 0
输入：0

标签：数学

谬误思路：大家一开始想到的办法大多是一边计算阶乘，一边计算零的个数的办法，然而这种办法就算不报错也会超时。就是当数n大了当前，可能会超出int类型的示意范畴，可能会导致后果变为正数或者因溢出而造成的截断误差。

谬误Go代码如下：

package main

import (
    "fmt"
)

func trailingZeroes(n int) int {
    if n <= 0 {
        return 0
    }
    res := 1
    for i := 1; i <= n; i++ {
        res *= i
    }
    sum := 0
    for res != 0 {
        a := res % 10
        if a == 0 {
            sum++
        } else {
            break
        }
        res /= 10
    }
    return sum
}

func main() {
    fmt.Println(trailingZeroes(30))
}

当输出为30时，当乘到22，res就变成了正数，导致谬误：

正确思路：咱们能够想在什么状况下乘积的开端会是零，天然就是因数蕴含了相似于10这种本身带有0的数和相似于5这种本身蕴含5的数

• 当本身蕴含10的时候，咱们只须要找出这个数中的10的个数即可
• 当本身蕴含5的时候，咱们也只须要找出这个数中5的个数就能够了，为什么呢？因为5乘以一个偶数必然是蕴含一个0的，而在计算阶乘中，偶数的个数显著比蕴含的5的个数多，所以对于每一个5咱们都默认可能找到一个偶数与之相乘
• 当本身同时蕴含10和5的时候，咱们只须要找出外面10和5的个数就能够了，倡议优先找10，当然优先找5也能够

全副Go代码：

package main

import (
    "fmt"
)

func trailingZeroes(n int) int {
    if n <= 0 {
        return 0
    }
    count := 0
    for i := 1; i <= n; i++ {
        number := i
        if number%5 == 0 {
            for {
                count++
                if number%10 == 0 {
                    number /= 10
                } else {
                    number /= 5
                }
                if number%5 != 0 {
                    break
                }
            }
        }
    }
    return count
}

func main() {
    fmt.Println(trailingZeroes(30))
}

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