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题目形容
这是 LeetCode 上的 875. 爱吃香蕉的珂珂 ，难度为 中等。
Tag :「二分」
珂珂喜爱吃香蕉。这里有 n 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫曾经来到了，将在 h 小时后回来。
珂珂能够决定她吃香蕉的速度 k（单位：根 / 小时）。每个小时，她将会抉择一堆香蕉，从中吃掉 k 根。如果这堆香蕉少于 k 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，而后这一小时内不会再吃更多的香蕉。
珂珂喜爱缓缓吃，但依然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。
返回她能够在 h 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 k（k 为整数）。
示例 1：
输出：piles = [3,6,7,11], h = 8
输入：4示例 2：
输出：piles = [30,11,23,4,20], h = 5
输入：30示例 3：
输出：piles = [30,11,23,4,20], h = 6
输入：23提醒：
- $1 <= piles.length <= 10^4$
- $piles.length <= h <= 10^9$
- $1 <= piles[i] <= 10^9$
二分
因为存在「吃完这堆的所有香蕉，而后这一小时内不会再吃更多的香蕉」的条件，因而不会存在多堆香蕉共用一个小时的状况，即每堆香蕉都是互相独立，同时能够明确每堆香蕉的耗时为 $\left \lceil \frac{piles[i]}{k} \right \rceil$（其中 $k$ 为速度）。
因而咱们能够二分 $k$ 值，在以 $k$ 为宰割点的数组上具备「二段性」：
- 小于 $k$ 的值，总耗时 $ans$ 必然不满足 $ans \leq h$
- 大于等于 $k$ 的值，总耗时 $ans$ 必然满足 $ans \leq h$
而后咱们须要确定二分的范畴，每堆香蕉至多耗费一个小时，因而大于 $\max(piles[i])$ 的速度值 $k$ 是没有意义的（与 $k = \max(piles[i])$ 等价），因而咱们能够先对 piles 进行一次遍历，找最大值，再二分；也能够间接利用数据范畴 $1 <= piles[i] <= 10^9$ 确定一个粗略边界进行二分。
最初的 check 函数，只须要计算以后速率 $k$ 所对应的总耗时 $ans$，再与 $h$ 做比拟即可。
代码：
class Solution {public int minEatingSpeed(int[] piles, int h) {int l = 0, r = (int)1e9;
while (l < r) {
int mid = l + r >> 1;
if (check(piles, mid, h)) r = mid;
else l = mid + 1;
}
return r;
}
boolean check(int[] p, int k, int h) {
int ans = 0;
for (int x : p) ans += Math.ceil(x * 1.0 / k);
return ans <= h;
}
}- 工夫复杂度：令 $n$ 数组长度，$m = 1e9$ 为最大的 $piles[i]$，复杂度为 $O(n\log{m})$
- 空间复杂度：$O(1)$
最初
这是咱们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.875 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，局部是有锁题，咱们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章外面，除了解说解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果波及通解还会相应的代码模板。
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