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题目描述
给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。注意：答案中不可以包含重复的四元组。示例：
给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。满足要求的四元组集合为：[[-1, 0, 0, 1], [-2, -1, 1, 2], [-2, 0, 0, 2]]
解决方法
通过观察之前的两数之和，三数之和发现所有的 K 数之和问题都可以转变成两数之和问题：
将 K 数之和问题转化为 K - 1 数之和问题
重复 1 直到 k ==2
两数之和利用夹逼算法解决
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
Arrays.sort(nums);
return kSum(nums, 0, 4, target);
}
private List<List<Integer>> kSum(int[] nums, int start, int k, int target) {
int len = nums.length;
List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();
if (k == 2) {
int left = start, right = len – 1;
while (left < right) {
int sum = nums[left] + nums[right];
if (sum == target) {
List<Integer> temp = new LinkedList<>();
temp.add(nums[left]);
temp.add(nums[right]);
res.add(temp);
// 跳过左边重复数字
while (left < right && nums[left] == nums[left + 1])
left++;
// 跳过右边重复数字
while (left < right && nums[right] == nums[right – 1])
right–;
left++;
right–;
} else if (sum < target)
left++;
else
right–;
}
} else {
for (int i = start, end = len – (k – 1); i < end; i++) {
// 跳过重复数字
if (i > start && nums[i] == nums[i – 1])
continue;
// 将 K 数之和转换成 K - 1 数之和
List<List<Integer>> temp = kSum(nums, i + 1, k – 1, target – nums[i]);
for (List<Integer> item : temp)
item.add(0, nums[i]);
res.addAll(temp);
}
}
return res;
}
时间复杂度：O(Nk-1)，在本题中 k =4，即 O(N3)
本文首发：https://lierabbit.cn/2018/08/…
