4二进制的使用

1、背景：

用晶体管做逻辑门，逻辑门可以判断布尔语句，但是只有两个值：True 和 False。

2、如何用两个值表达更多的内容？————》方法：加位数

十进制只有 10 个数（0 到 9），要表示大于 9 的数，加位数就行了。
例如：263，这个数字 “ 实际 ” 代表 2 个 100、6 个 10、3 个 1，加在一起，就是 263。每列有不同的乘数，分别为 100、10、1，每个乘数都比右边大十倍。

因为每列有 10 个可能的数字（0 到 9），如果超过 9，要在下一列进 1. 因此叫 “ 基于十的表示法 ” 或十进制。
二进制也一样，只不过是基于 2 而已。二进制只有两个可能的数，1 和 0，每个乘数必须是右侧乘数的两倍。
例如：二进制数 101，代表 1 个 “4”、0 个 “2”、1 个 “1”，加在一起，得到十进制的 5。为了表示更大的数字，二进制可以有更多位数。

3、二进制

二进制中，一个 1 或 0 叫一 ” 位 ”。

（1） 8 位——1 字节

如果有 8 位能表示 256 个不同的值，2 的 8 次方；表示的最小数是 0, 8 位都是 0；最大数是 255，8 位都是 1。
常见的有 8 位机，8 位图像，8 位音乐，意思是计算机里大部分操作都是 8 位 8 位这样处理的。

8 位又叫字节。1 字节 = 8 位（1 bytes = 8 bits），如果有 10 个字节，意味着有 80 位。

小知识补充：一种算法：1 千字节 = 1000 字节。另一种算法: 1 千字节 = 2 的 10 次方 = 1024 字节.
1000 和 1024 都对

（2）32 位 或 64 位

32 位 或 64 位计算机，意思是一块块处理数据，每块是 32 位或 64 位。
「32 位能表示的最大数（32 个 1），是 43 亿左右」
「64 位能表达最大数是 9.2×10」

（3）浮点数、字母的表示

负数 ：
大部分计算机用第一位表示正负：1 是负，0 是正。用剩下 31 位来表示数字。能表示的数字范围是 正 20 亿到负 20 亿。

浮点数 ：
除了负数和正数，计算机也要处理非整数（浮点数），比如 12.7 和 3.14。浮点数最常见使用的标准是 IEEE 754 标准，用类似科学计数法的方法，来存十进制值。例如，625.9 可以写成 0.6259×10 ^ 3，.6259 叫 “ 有效位数 ” , 3 是指数。
在 32 位浮点数中，第 1 位表示数字的正负，接下来 8 位存指数，剩下 23 位存有效位数。

字母、文字 ：
计算机可以用数字表示字母，给字母编号:A 是 1，B 是 2，C 是 3，以此类推。字母表示的发展进程如下：

• 5 位序列：
  英国作家 弗朗西斯·培根，曾用 5 位序列 来编码英文的 26 个字母；五位（bit）可以存 32 个可能值（2^5）。
  不足：这对 26 个字母够了，但不能表示 标点符号，数字和大小写字母。
• ASCII：美国信息交换标准代码，发明于 1963 年，ASCII 是 7 位代码，足够存 128 个不同值。可以表示大写字母，小写字母, 数字 0 到 9, @ 这样的符号, 以及标点符号。

  不足：一个字节有 8 位，128 到 255 的字符渐渐变得常用，128 以前是空的，是给各个国家自己 “ 保留使用的 ”，在美国，这些额外的数字主要用于编码附加符号，在俄罗斯，他们用这些额外的字符表示西里尔字符，而希腊电脑用希腊字母，等等。问题是：如果在土耳其 电脑上打开 拉脱维亚语 写的电子邮件，会显示 乱码。

• Unicode：
  统一所有编码的标准，设计于 1992 年，解决了不同国家不同标准的问题。最常见的 Unicode 是 16 位的，有超过一百万个位置，对所有语言的每个字符都够了。