3布尔逻辑-和-逻辑门

1、计算机使用二进制的原因

原因一：状态越多，越难区分信号

• 计算机最早是机电设备，一般用十进制计数，比如用齿轮数来代表十进制。

• 还有一些早期电子计算机是三进制的，有 3 种状态, 甚至五进制，5 种状态。（因为晶体管可以不只是 开 / 关，还可以让不同大小的电流通过。）

   多种状态的缺点：状态越多，越难区分信号，如果手机快没电了或者附近有电噪音，因为有人在用微波炉，信号可能会混在一起，而每秒百万次变化的晶体管会让这个问题变得更糟。解决办法：把两种信号尽可能分开，只用 "开" 和 "关" 两种状态，可以尽可能减少这类问题。

• 只用 开 / 关 两种状态，叫 二进制。电路闭合，电流流过，代表 “ 真 ”，电路断开，无电流流过，代表 ” 假 ”。

原因二：布尔代数的存在

布尔代数专门处理 ” 真 ” 和 ” 假 ”，它已经解决了所有法则和运算。布尔代数中有三个基本操作：NOT, AND 和 OR。用晶体管可以轻松实现这些逻辑。

 小知识补充：乔治·布尔（George Boole）是布尔二字的由来，他是一位 19 世纪自学成才的英国数学家。他有兴趣用数学式子扩展亚里士多德基于哲学的逻辑方法。用逻辑方程 系统而正式的证明真理。他在 1847 年的第一本书 "逻辑的数学分析" 中介绍过，在 "常规" 代数里 变量的值是数字，可以进行加法或乘法之类的操作，但在布尔代数中，变量的值是 true 和 false，能进行逻辑操作。

2、用晶体管做逻辑门：NOT、AND、OR、XOR