刷题笔记-190716

一、和为 S 的连续正数序列

1、题目描述
小明很喜欢数学, 有一天他在做数学作业时, 要求计算出 9~16 的和, 他马上就写出了正确答案是 100。但是他并不满足于此, 他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为 100(至少包括两个数)。没多久, 他就得到另一组连续正数和为 100 的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你, 你能不能也很快的找出所有和为 S 的连续正数序列? Good Luck!

2、输出描述
输出所有和为 S 的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序。

3、思路
连续数字的和公式为(a+b)(b-a+1)/2，因此利用循环来求解，从（1,2）开始，总和小于给定值则增大右区间，总和大于给定值则增大左区间。

import java.util.ArrayList;
public class Solution {public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {ArrayList<ArrayList<Integer> > res = new ArrayList<ArrayList<Integer> >();
        int left = 1, right = 2; // 定义左右区间，从最小区间开始
        if (sum <= 1)
            return res;
        while (left < right){
            // 利用公式计算总和
            int temp = (right + left) * (right - left + 1) / 2;
            if (temp == sum){ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
                for (int i = left; i <= right; i++){list.add(i);
                }
                res.add(list);
                left++;  // 注意点，添加完后记得推进（这里 right++ 也可以）} else {if (temp < sum)
                    right ++;
                else
                    left ++;
            }
        }
        return res;
    }
}

二、和为 S 的两个数字

1、题目描述
输入一个递增排序的数组和一个数字 S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是 S，如果有多对数字的和等于 S，输出两个数的乘积最小的。

2、输出描述
对应每个测试案例，输出两个数，小的先输出。

3、思路
根据数学规律，两个数和相同，两个数越接近，乘积越大（例如 2 6，35, 4*4），因为给定的递增数组，所以从两端往中间推进，一旦有符合的两个数，即为结果，不用继续推进了，因为此时乘积一定最小

import java.util.ArrayList;
public class Solution {public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array,int sum) {ArrayList<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        int i = 0, j = array.length - 1;  // 从两端递减
        if (array.length <= 1)
            return res;
        while (i < j){
        // 又符合的直接作为结果返回
            if (array[i] + array[j] == sum){res.add(array[i]);
                res.add(array[j]);
                break;
            } else {
            // 推进时注意 i 和 j 的关系
                while (array[i] + array[j] < sum && i < j)
                    i ++;
                while (array[i] + array[j] > sum && i < j)
                    j --;
            }
        }
        return res;
    }
}