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前面，我们学习了 栈的实现及其应用，今天我们基于栈，来实现一个简单的计算器功能。
简单计算器实现
Leetcode 224. Basic Calculator
实现一个能够对简单的表达式进行计算的基础计算器。
表达式字符串包含括号 (、)，加号 (+)，减号 (-)，非负整数以及空格 (‘ ‘)。
Example 1:
Input: “1 + 1″
Output: 2
Example 2:
Input: ” 2-1 + 2 ”
Output: 3
Example 3:
Input: “(1+(4+5+2)-3)+(6+8)”
Output: 23
使用两个栈来实现
根据 栈的实现及其应用 中学到的表达式求值的解法：
编译器会使用两个栈来实现，一个栈用来保存操作数，另一个栈用来保存运算符。从左向右遍历表达式，遇到数字直接压入操作数栈，遇到操作符，就与运算符栈顶元素进行比较。如果比运算符栈顶元素的优先级高，就将当前运算符压入栈；如果比运算符栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取栈顶运算符，从操作数栈的栈顶取 2 个操作数，然后进行计算，再把计算完的结果压入操作数栈，继续比较。
下面是我根据上面思路，写出来的第一版实现，相比于网上巧妙的解题方法，确实复杂很多，在 LeetCode 的运行时间为 195 ms，只超过了 8.14% 的提交记录 ????。
思路
先对表达式进行校验，去除空格，并转化为 ArrayList，如果按照一个字符一个字符去遍历的到，要是表达式中存在多位的整数，就行不通了。
对转化后的 ArrayList 进行遍历，遇到数字，直接压入操作数栈。
遇到操作符，则进行需要进行一系列的判断，特别是遇到括号的处理：
操作符栈为空的情况下，直接入栈；
比较 新的操作符 与 操作符栈顶元素 的优先级，优先级高，则直接入栈。如果它们有一个或都是左括号，则直接入栈；
如果优先级低或相同，则对前面的表达式进行递归计算，将最后的结果压入操作数栈。之后，在递归调用自身，压入新的操作符。
遍历结束后，在对操作数站进行最后一次递归计算；
去除操作数栈的栈顶元素。
代码如下
里面用到的 LinkedStack 是我们前面自己实现的链表栈，当然使用 ArrayStack 也可以。
package one.wangwei.leetcode.stack;
import one.wangwei.algorithms.datastructures.stack.IStack;
import one.wangwei.algorithms.datastructures.stack.impl.LinkedStack;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
/**
* 简单计算器实现
*
* @author https://wangwei.one
* @date 2019/1/18
*/
public class MyBasicCalculator {
private IStack<Integer> operand;
private IStack<String> operator;
private Set<String> highOperator;
private Set<String> lowOperator;
private Set<String> parentheses;
private Set<String> operatorSet;
public MyBasicCalculator() {
this.operand = new LinkedStack<>();
this.operator = new LinkedStack<>();
this.parentheses = new HashSet<>();
this.parentheses.add(“(“);
this.parentheses.add(“)”);
this.highOperator = new HashSet<>();
this.highOperator.add(“*”);
this.highOperator.add(“/”);
this.lowOperator = new HashSet<>();
this.lowOperator.add(“+”);
this.lowOperator.add(“-“);
this.operatorSet = new HashSet<>();
this.operatorSet.addAll(highOperator);
this.operatorSet.addAll(lowOperator);
this.operatorSet.addAll(parentheses);
}
/**
* 运算表达式
*
* @param s
* @return
*/
public int calculate(String s) {
if (s == null || s.isEmpty()) {
throw new RuntimeException(“Expression Invalid! expr=” + s);
}
ArrayList<String> express = convertExpr(s);
for (String str : express) {
if (!operatorSet.contains(str)) {
operand.push(Integer.valueOf(str));
} else {
pushOperator(str);
}
}
// 对余下的操作数进行计算，得到最后的结果
operandCalcu();
return operand.pop();
}
/**
* 转换表达式
* <p>
* 1. 去除空格
* 2. 拆分出有效的数字
*
* @param expr
* @return
*/
private ArrayList<String> convertExpr(String expr) {
ArrayList<String> result = new ArrayList<>();
// remove empty spaces
String trimExpr = expr.replaceAll(“\\s+”, “”);
String tmpIntStr = “”;
for (Character ch : trimExpr.toCharArray()) {
String str = ch.toString();
if (operatorSet.contains(str)) {
if (!tmpIntStr.isEmpty()) {
result.add(tmpIntStr);
tmpIntStr = “”;
}
result.add(str);
} else {
tmpIntStr = tmpIntStr + str;
}
}
if (!tmpIntStr.isEmpty()) {
result.add(tmpIntStr);
}
return result;
}
/**
* 运算符入栈
*
* @param operatorSign
*/
private void pushOperator(String operatorSign) {
String prevOperator = null;
if (!operator.empty()) {
prevOperator = operator.peek();
}
// 第一次入栈
if (prevOperator == null) {
operator.push(operatorSign);
} else {
if (“)”.equals(operatorSign) && “(“.equals(prevOperator)) {
operator.pop();
return;
}
// 第一次以后入栈，先比较优先级，高优先级，则入栈
if (priority(operatorSign, prevOperator)) {
operator.push(operatorSign);
} else {
// 否则先对前面的表达式进行计算
operandCalcu();
pushOperator(operatorSign);
}
}
}
/**
* 从操作数栈取出两个操作数进行计算
*/
private void operandCalcu() {
if (operator.empty()) {
return;
}
String sign = operator.peek();
if (“(“.equals(sign)) {
return;
}
sign = operator.pop();
int after = operand.pop();
int front = operand.pop();
int value = calcIntegers(front, after, sign);
operand.push(value);
operandCalcu();
}
/**
* 比较优先级
*
* @param next
* @param prev
* @return
*/
private boolean priority(String next, String prev) {
return (highOperator.contains(next)
&& lowOperator.contains(prev))
|| “(“.equals(prev)
|| “(“.equals(next);
}
/**
* 对两个数字进行计算
*
* @param front
* @param after
* @param sign
* @return
*/
private int calcIntegers(int front, int after, String sign) {
switch (sign) {
case “+”:
return front + after;
case “-“:
return front – after;
case “*”:
return front * after;
case “/”:
return front / after;
default:
throw new RuntimeException(“Sign Invalid! sign=” + sign);
}
}
public static void main(String[] args) {
long startTime = System.currentTimeMillis();
MyBasicCalculator solution = new MyBasicCalculator();
System.out.println(solution.calculate(“1 + 1 – 3 + 4 – (8 + 2) – 4 + 3 – 1 – 4 + 6 – 9 + 1”));
System.out.println(solution.calculate(“(1+(4+5+2)-3)+(6+8)”));
System.out.println(solution.calculate(“1-(5)”));
System.out.println(solution.calculate(“2-4-(8+2-6+(8+4-(1)+8-10))”));
System.out.println(System.currentTimeMillis() – startTime);
}
}
源码
巧妙的解法
下面我们来看看网上比较好的解法，相比于我的代码，简直不要爽太多，膜拜…… LeetCode 上运行只需要耗时 27 ms.
思路
处理多位整数。比如解析 123，第一次循环为 1 10 + 2 = 12，第二次循环为 12 10 + 3 = 123；
处理加减号。不是存储入到操作符栈，而是转为正负号，待到下一次循环时，与前面的累计结果进行相加；
处理括号。如果遇到 左括号 (，就将前面累计的结果与正负存储操作数栈，并将累计结果清空，正负号标记为正。等到遇到右括号) 时，就将这一次累计的结果与操作数栈顶存储的累计结果进行累加，得到一个最终结果；
代码
package one.wangwei.leetcode.stack;
import java.util.Stack;
/**
* 简单计算器实现
*
* @author https://wangwei.one
* @date 2019/1/18
*/
public class BasicCalculator {
/**
* 运算表达式
*
* @param s
* @return
*/
public int calculate(String s) {
// 操作数栈
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
// 正负号
int sign = 1;
// 累计结果
int result = 0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
if (Character.isDigit(s.charAt(i))) {
// 字符转换
int num = s.charAt(i) – ‘0’;
// 处理多位整数
while (i + 1 < s.length() && Character.isDigit(s.charAt(i + 1))) {
num = num * 10 + s.charAt(i + 1) – ‘0’;
i++;
}
result += num * sign;
} else if (s.charAt(i) == ‘+’) {
sign = 1;
} else if (s.charAt(i) == ‘-‘) {
sign = -1;
} else if (s.charAt(i) == ‘(‘) {
stack.push(result);
stack.push(sign);
result = 0;
sign = 1;
} else if (s.charAt(i) == ‘)’) {
result = result * stack.pop() + stack.pop();
}
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
BasicCalculator calculator = new BasicCalculator();
System.out.println(calculator.calculate(“2-4-(8+2-6 + (8 +4 -(1)+8-10))”));
}
}
源码
知道原理是一回事，自己动手去实现，又是另外一回事！
参考资料
《数据结构与算法之美》
https://time.geekbang.org/col…
https://www.youtube.com/watch…
