借助 dayjs(一个轻量级的处理时间和日期的 JavaScript 库)
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安装:

NPM:

npm install dayjs --save

import dayjs from 'dayjs'
// 或者 CommonJS
// var dayjs = require('dayjs');
dayjs().format();  //2020-01-06T10:15:01+08:00

CDN:

<!-- 最新的压缩后的 JavaScript 文件 -->
<script src="https://unpkg.com/dayjs"></script>
<script>
  dayjs().format();
</script>

实现

var dayjs = require('dayjs');

// 当前年的最开始
// console.log(dayjs().startOf('year').$d.valueOf());
let yearStar = dayjs().startOf('year').$d.valueOf();

// 当前月的最开始
// console.log(dayjs().startOf('month').$d.valueOf());
let monthStar = dayjs().startOf('month').$d.valueOf();

// 当前周的最开始
// console.log(dayjs().startOf('week').$d.valueOf());
let weekStar = dayjs().startOf('week').$d.valueOf();

// 当前天的最开始
// console.log(dayjs().startOf('day').$d.valueOf());
let todayStar = dayjs().startOf('day').$d.valueOf();
// 昨天的最开始
let yestodayStar = dayjs().startOf('day').$d.valueOf() - 1000*60*60*24;

let currenttime;



let ss = 1577145600000;

// 超出今年的年份
if(ss < yearStar){
    // 本身所在的年份 let ss = 1525492800000;
    console.log('本身所在的年份');
    let month = dayjs(ss).month()+1
    let date = dayjs(ss).date()

    month > 10 ?  month = month :   month = '0'+ month
    date > 10 ?  date = date :   date = '0'+ date
    
    currenttime = `${dayjs(ss).year()}-${month}-${date}`
}

// 在今年不在本月中
if(ss > yearStar && ss < monthStar){
    // 当前年的日期 let ss = 1571760000000;
    console.log('当前年的日期');

    let month = dayjs(ss).month()+1
    let date = dayjs(ss).date()

    month > 10 ?  month = month :   month = '0'+ month
    date > 10 ?  date = date :   date = '0'+ date
    currenttime = `${dayjs(ss).year()}-${month}-${date}`
    
}

// 在本月不在本周
if(ss > monthStar && ss < weekStar){
    // 当前月的日期 let ss = 1575302400000;
    console.log('当前月的日期');
    let month = dayjs(ss).month()+1
    let date = dayjs(ss).date()

    month > 10 ?  month = month :   month = '0'+ month
    date > 10 ?  date = date :   date = '0'+ date 

    currenttime = `${month}-${date}`
}

// 在本周不在昨天
if(ss > weekStar && ss < yestodayStar){
    // 周几  let ss = 1576987200000;
    console.log('周几');
    let weekObj = {0:'日',1:'一',2:'二',3:'三',4:'四',5:'五',6:'六'};
    let week = dayjs(ss).day()
    let weekValue = weekObj[week];
    
    let hour = dayjs(ss).hour()
    let minute = dayjs(ss).minute()
    hour > 10 ?  hour = hour :   hour = '0'+ hour
    minute > 10 ?  minute = minute :   minute = '0'+ minute 

    currenttime = ` 周 ${weekValue}-${hour}:${minute}` 
}

// 昨天的
if(ss > yestodayStar &&  ss < todayStar) {
    // 昨天 let ss = 1577073600000;
    console.log('昨天');

     
    let hour = dayjs(ss).hour()
    let minute = dayjs(ss).minute()
    hour > 10 ?  hour = hour :   hour = '0'+ hour
    minute > 10 ?  minute = minute :   minute = '0'+ minute 

    currenttime = ` 昨天 -${hour}:${minute}`
    
    
}

// 当天的
if(ss > todayStar){
    // 时 + 分 let ss = 1577145600000;
    console.log('今天');
    
    let hour = dayjs(ss).hour()
    let minute = dayjs(ss).minute()
    hour > 10 ?  hour = hour :   hour = '0'+ hour
    minute > 10 ?  minute = minute :   minute = '0'+ minute 

    currenttime = `${hour}:${minute}`
}


console.log(currenttime);