让我们一起啃算法加一

加一（Plus-One）

题干：

给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。
最高位数字存放在数组的首位，数组中每个元素只存储单个数字。
你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。
示例 1:
  输入: [1,2,3]
  输出: [1,2,4]
  解释: 输入数组表示数字 123。
示例 2:
  输入: [4,3,2,1]
  输出: [4,3,2,2]
  解释: 输入数组表示数字 4321。
来源：力扣

题目比较简单，解题思路和 让我们一起啃算法 —- 两数相加 差不多。

解题思路

根据题意，可以将数组的元素以第一个元素为最高位看成一个正整数，记为 number，然后对 number 做 加一 的操作，需要注意 进位（carry）的问题。由于题目明确说明 数组的每个元素只存储单个数字 ，因此可以得出 只有元素值为 9 才有可能产生进位，且进位值为 1、产生进位的当前元素值会被赋值为 0。

基于上面的分析解题思路自然就出来了：首选初始化 i 指向数组的最后一个元素 。接着对数组所表示的正整数进行 加 1操作，即对数组的最后一个元素加一：nums[i] = nums[i] + 1，然后判断 nums[i] 是否产生进位，其实就是判断 nums[i] 是否等于 10，或者 nums[i] % 10 是否等于 0。如果没有产生进位，则直接返回数组，反之，则 nums[i] = 0，i 向左移动一位，nums[i] = nums[i] + 1（因为有低位产生了进位所以要加 1），接着判断 nums[i] 是否仍产生进位，重复上面的判断流程。

这里有个注意事项：当 i 指向了最高位也就是第一个元素时，并且第一个元素是 9，同时又存在进位，则需要对数组扩容。例如 nums 数组为 [9, 9, 9] 这时候加一操作之后 nums 为 [1, 0, 0, 0]。

流程图如下：

代码实现

GO 语言实现

func plusOne(digits []int) []int {for i := len(digits) -1; i >= 0; i-- {
        // 第一次 加 1 操作是题目指定的，后续的 加 1 操作是低位的进位
        digits[i] ++

        // 小于 10 与 10 相模值不变，等于 10 与 10 相模为 0，这一步的主要目的就是当存在进位时当前值为 10 需要将其设置为 0
        digits[i] %= 10

        // 如果 不等于 0 则表示没有进位，直接返回
        if digits[i] != 0 {return digits}

        // 等于 0 则表示存在进位，由于上面执行了 digits[i] %= 10，这时候当前值已经被设置为 0，后续 i-- 之后，执行 digits[i]++，是因为有进位 1 需要加上
    }

    // i 已经越界，并且 digits[0] 为 0 表示存在一个进位 1，因此需要对数组扩容
    digits = append([]int{1}, digits...)
    return digits
}

总结

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