矩阵三

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本篇对于矩阵展开更多的讨论,了解矩阵的行列式,余子式,代数余子式,矩阵的逆矩阵,透视投影及齐次坐标等。

矩阵的行列式


矩阵余子式

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代数余子式


矩阵行列式的主要作用是用来求得矩阵的逆矩阵

  • 行列式如果是等于零,那么可以判断这个矩阵包含投影,并且可以判断这个矩阵没有逆矩阵(关于什么是逆矩阵下面会说到),是不可逆的。
  • 行列式如果小于零,那么可以判断这个矩阵包含镜像。

逆矩阵

逆矩阵的求法


正交矩阵


透视投影


小孔成像

透视投影使用的原理是小孔成像:
假如有根蜡烛,中间有个不透明的物体隔开,并且有个小孔这个小孔就是投影中心,光线穿过小孔照射到另一侧的背面,那个就是投影平面,这个图像是倒立的,光线穿过小孔,最终投影在投影平面上。如下图:

齐次坐标



4×4 齐次矩阵

4×4 平移矩阵



正文完
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