计算机原理-37-浮点数加减运算

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1、规格化浮点数的概念

由于浮点数是将数据的表示范围与精确度分别表示的数据表示方法,若不对浮点数的表示作出明确规定,同一个浮点数的 表示就不唯一,

规格化浮点数是指把一个浮点数按指定的格式进行转换。

以浮点数一般格式为例,规格化浮点数的尾数形式为:

 2、浮点数规格化方法

当尾数结果为 00.0···或 11.1···,需要左规格化即将尾数向左移动,每移动一次,阶码减 1,直到尾数形式为 00.1···或 11.0···

当尾数的结果为 01.···或 10.···,表明尾数求和的结果 >1, 此时仅需要执行一次右移规格化,阶码加 1,尾数形式即为 00.1···或 11.0···

3、浮点数加减运算方法及步骤

 1)对阶

求阶差

右移阶码小的浮点数的尾数并同步增加其阶码,直至两数阶码相等。

2)尾数加 / 减

尾数加 / 减运算(用对阶后的尾数)

3)结果规格化

4)舍入

右移规格化时可能丢失一些低位的数值,为提高精度,可采取舍入的方法

0 舍 1 入:若右移出的是 1 则在最低位加 1

恒置 1:只要数字位 1 被移掉,就将最后一位恒置成 1.

5)溢出处理

浮点数的溢出标志:阶码溢出

阶码上溢:阶码的符号位为 01

阶码下溢:阶码的符号位为 10

 

 

正文完
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