计算机基础整数的补码表示及负整数的左右移

作者：LogM
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1. 补码的表示形式

计算机中整数用补码表示。

举例：假设数值类型为 char 型（8 位）

 十进制：8
原码：0000 1000
补码：0000 1000（正数的补码等于原码）

 十进制：-8
原码：1000 1000
反码：1111 0111
补码：1111 1000（负数的补码等于反码加 1）

2. 为什么用补码表示

用补码表示是为了使计算机的整数加法能用同一种电路完成，无论是正整数还是负整数。

建议阅读：LeetCode 习题：位运算实现整数加法

3. 补码的本质

以 - 8 为例：

 十进制：-8
补码：1111 1000

可以发现，- 8 的补码与 248 的二进制表示竟然相同。

 十进制：248
二进制：1111 1000

这是巧合吗？

char 型共 8 位，所以有：

$$
2^8 + (-8) = 248
$$

可能我解释不够清楚，小伙伴们可以自己用谷歌检索答案。

4. 负数的左右移

• 左移：不断在右边补 0，符号位会被移出，全移完是 0
• 右移：不断在左边补 1，全移完是 - 1 的补码
• 观察可知：负数的右移不再严格对应整数除法的除 2

 十进制：-8
补码：1111 1000
左移后的补码：1111 0000（十进制 -16）右移后的补码：1111 1100（十进制 -4）十进制：-5
补码：1111 1011
左移后的补码：1111 0110（十进制 -10）右移后的补码：1111 1101（十进制 -3，而整数除法的除 2 结果为 -2，两者不对应）