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深度学习利用篇 - 举荐零碎[12]：经典模型 -DeepFM 模型、DSSM 模型召回排序策略以及和其余模型比照
1.DeepFM 模型
1.1. 模型简介
CTR 预估是目前举荐零碎的核心技术，其指标是预估用户点击举荐内容的概率。DeepFM 模型蕴含 FM 和 DNN 两局部，FM 模型能够抽取 low-order（低阶）特色，DNN 能够抽取 high-order（高阶）特色。低阶特色能够了解为线性的特色组合，高阶特色，能够了解为通过屡次线性 - 非线性组合操作之后造成的特色，为高度形象特色。无需 Wide&Deep 模型人工特色工程。因为输出仅为原始特色，而且 FM 和 DNN 共享输出向量特色，DeepFM 模型训练速度很快。
注解：Wide&Deep 是一种交融浅层（wide）模型和深层（deep）模型进行联结训练的框架，综合利用浅层模型的记忆能力和深层模型的泛化能力，实现单模型对举荐零碎准确性和扩展性的兼顾。
该模型的 Paddle 实现请参考链接：PaddleRec 版本
1.2.DeepFM 模型构造
为了同时利用 low-order 和 high-order 特色，DeepFM 蕴含 FM 和 DNN 两局部，两局部共享输出特色。对于特色 i，标量 wi 是其 1 阶特色的权重，该特色和其余特色的交互影响用隐向量 Vi 来示意。Vi 输出到 FM 模型取得特色的 2 阶示意，输出到 DNN 模型失去 high-order 高阶特色。
$$
\hat{y} = sigmoid(y_{FM} + y_{DNN})
$$
DeepFM 模型构造如下图所示，实现对稠密特色的嵌入后，由 FM 层和 DNN 层共享输出向量，经前向反馈后输入。
为什么应用 FM 和 DNN 进行联合？
- 在排序模型刚起步的年代，FM 很好地解决了 LR 须要大规模人工特色穿插的痛点，引入任意特色的二阶特色组合，并通过向量内积求特色组合权重的办法大大提高了模型的泛化能力。
- 规范 FM 的缺点也恰好是只能做二阶特色穿插。
所以，将 FM 与 DNN 联合能够帮忙咱们捕获特色之间更简单的非线性关系。
为什么不应用 FM 和 RNN 进行联合？
- 如果一个工作须要解决 序列 信息，即本次输出失去的输入后果，不仅和本次输出相干，还和之前的输出相干，那么应用 RNN 循环神经网络能够很好地利用到这样的 序列 信息
- 在预估点击率时，咱们会假如用户每次是否点击的事件是独立的，不须要思考 序列 信息，因而 RNN 于 FM 联合来预估点击率并不适合。还是应用 DNN 来模拟出特色之间的更简单的非线性关系更能帮忙到 FM。
1.3.FM
FM（Factorization Machines，因子合成机）最早由 Steffen Rendle 于 2010 年在 ICDM 上提出，它是一种通用的预测办法，在即便数据十分稠密的状况下，仍然能预计出牢靠的参数进行预测。与传统的简略线性模型不同的是，因子合成机思考了特色间的穿插，对所有嵌套变量交互进行建模（相似于 SVM 中的核函数），因而在举荐零碎和计算广告畛域关注的点击率 CTR（click-through rate）和转化率 CVR（conversion rate）两项指标上有着良好的体现。
为什么应用 FM？
- 特色组合是许多机器学习建模过程中遇到的问题，如果对特色间接建模，很有可能疏忽掉特色与特色之间的关联信息，一次能够通过构建新的穿插特色这一特色组合形式进步模型的成果。FM 能够失去特色之间的关联信息。
- 高维的稠密矩阵是理论工程中常见的问题，并且间接导致计算量过大，特色权值更新迟缓。试想一个 10000100 的表，每一列都有 8 中元素，通过 one-hot 编码之后，会产生一个 10000800 的表。
而 FM 的劣势就在于对这两方面问题的解决。首先是特色组合，通过两两特色组合，引入穿插项特色（二阶特色），进步模型得分；其次是高维劫难，通过引入隐向量（对参数矩阵进行合成），实现特征参数的预计。
FM 模型不单能够建模 1 阶特色，还能够通过隐向量点积的办法高效的取得 2 阶特色示意，即便穿插特色在数据集中十分稠密甚至是素来没呈现过。这也是 FM 的劣势所在。
$$
y_{FM}= <w,x> + \sum_{j_1=1}^{d}\sum_{j_2=j_1+1}^{d}<V_i,V_j>x_{j_1}\cdot x_{j_2}
$$
独自的 FM 层构造如下图所示：
1.4.DNN
该局部和 Wide&Deep 模型相似，是简略的前馈网络。在输出特色局部，因为原始特征向量多是高纬度, 高度稠密，间断和类别混合的分域特色，因而将原始的稠密示意特色映射为浓密的特征向量。
假如子网络的输入层为：
$$
a^{(0)}=[e1,e2,e3,…en]
$$
DNN 网络第 l 层示意为：
$$
a^{(l+1)}=\sigma{（W^{(l)}a^{(l)}+b^{(l)}）}
$$
再假如有 H 个暗藏层，DNN 局部的预测输入可示意为：
$$
y_{DNN}= \sigma{(W^{|H|+1}\cdot a^H + b^{|H|+1})}
$$
DNN 深度神经网络层构造如下图所示：
1.5.Loss 及 Auc 计算
DeepFM 模型的损失函数抉择 Binary_Cross_Entropy（二值穿插熵）函数
$$
H_p(q)=-\frac{1}{N}\sum_{i=1}^Ny_i\cdot log(p(y_i))+(1-y_i) \cdot log(1-p(y_i))
$$
对于公式的了解，y 是样本点，p(y)是该样本为正样本的概率，log(p(y))可了解为对数概率。
Auc 是 Area Under Curve 的首字母缩写，这里的 Curve 指的就是 ROC 曲线，AUC 就是 ROC 曲线上面的面积, 作为模型评估指标，他能够用来评估二分类模型。其中，ROC 曲线全称为受试者工作特色曲线（receiver operating characteristic curve），它是依据一系列不同的二分类形式（分界值或决定阈），以真阳性率（敏感性）为纵坐标，假阳性率（1- 特异性）为横坐标绘制的曲线。
可应用 paddle.metric.Auc()进行调用。
可参考已有的材料：机器学习罕用评估指标
1.6. 与其余模型的比照
如表 1 所示，对于是否须要预训练，高阶特色，低阶特色和是否须要特色工程的比拟上，列出了 DeepFM 和其余几种模型的比照。DeepFM 体现更优。
如表 2 所示，不同模型在 Company* 数据集和 Criteo 数据集上对点击率 CTR 进行预估的性能体现。DeepFM 在各个指标上体现均强于其余模型。
- 参考文献
[[IJCAI 2017]Guo, Huifeng，Tang, Ruiming，Ye, Yunming，Li, Zhenguo，He, Xiuqiang. DeepFM: A Factorization-Machine based Neural Network for CTR Prediction](https://arxiv.org/pdf/1703.04247.pdf)
2.DSSM
以搜索引擎和搜寻广告为例，最重要的也最难解决的问题是语义类似度，这里次要体现在两个方面：召回和排序。
在召回时，传统的文本相似性如 BM25，无奈无效发现语义类 query-Doc 后果对，如 ” 从北京到上海的机票 ” 与 ” 携程网 ” 的相似性、” 快递软件 ” 与 ” 菜鸟裹裹 ” 的相似性。
在排序时，一些轻微的语言变动往往带来微小的语义变动，如 ” 小宝宝生病怎么办 ” 和 ” 狗宝宝生病怎么办 ”、” 深度学习 ” 和 ” 学习深度 ”。
DSSM（Deep Structured Semantic Models）为计算语义类似度提供了一种思路。
该模型的 Paddle 实现请参考链接：PaddleRec 版本
2.1DSSM 模型构造
DSSM（Deep Structured Semantic Models）的原理很简略，通过搜索引擎里 Query 和 Title 的海量的点击曝光日志，用 DNN 把 Query 和 Title 表白为低纬语义向量，并通过 cosine 间隔来计算两个语义向量的间隔，最终训练出语义类似度模型。该模型既能够用来预测两个句子的语义类似度，又能够取得某句子的低纬语义向量表白。
DSSM 从下往上能够分为三层构造：输出层、表示层、匹配层
2.1.1 输出层
输出层做的事件是把句子映射到一个向量空间里并输出到 DNN 中，这里英文和中文的解决形式有很大的不同。
英文
英文的输出层解决形式是通过 word hashing。举个例子，假如用 letter-trigams 来切分单词（3 个字母为一组，# 示意开始和结束符），boy 这个单词会被切为 #-b-o, b-o-y, o-y-#
这样做的益处有两个：首先是压缩空间，50 万个词的 one-hot 向量空间能够通过 letter-trigram 压缩为一个 3 万维的向量空间。其次是加强范化能力，三个字母的表白往往能代表英文中的前缀和后缀，而前缀后缀往往具备通用的语义。
这里之所以用 3 个字母的切分粒度，是综合思考了向量空间和单词抵触：
| Letter-Bigram | Letter-Trigram | |||
|---|---|---|---|---|
| word Size | Token Size | Collision | Token Size | Collision |
| 40k | 1107 | 18 | 10306 | 2 |
| 500k | 1607 | 1192 | 30621 | 22 |
如上表，以 50 万个单词的词库为例，2 个字母的切分粒度的单词抵触为 1192（抵触的定义：至多有两个单词的 letter-bigram 向量完全相同），而 3 个字母的单词抵触降为 22 成果很好，且转化后的向量空间 3 万维不是很大，综合思考抉择 3 个字母的切分粒度。
中文
中文的输出层解决形式与英文有很大不同，首先中文分词是个让所有 NLP 从业者头疼的事件，即使业界号称能做到 95% 左右的分词准确性，但分词后果极为不可控，往往会在分词阶段引入误差。所以这里咱们不分词，而是仿照英文的解决形式，对应到中文的最小粒度就是单字了。
因为罕用的单字为 1.5 万左右，而罕用的双字大概到百万级别了，所以这里出于向量空间的思考，采纳字向量（one-hot）作为输出，向量空间约为 1.5 万维。
2.1.2 表示层
DSSM 的表示层采纳 BOW（Bag of words）的形式，相当于把字向量的地位信息摈弃了，整个句子里的词都放在一个袋子里了，不分先后顺序。
紧接着是一个含有多个隐层的 DNN，如下图所示：
用 $W_{i}$ 示意第 i 层的权值矩阵，$b_{i}$ 示意第 i 层的偏置项。则第一隐层向量 l2（300 维），第 二个隐层向量 l3（300 维），输入向量 y（128 维）, 用数学公式能够别离示意为：
$$l_{1}=W_{1}x$$
$$l_{i}=f(W_{i}l_{i-1}+b_{i}) ,i=2,…,N-1$$
$$y=f(W_{N}l_{N-1}+b_{N})$$
用 tanh 作为隐层和输入层的激活函数：
$$f(x)=\frac{1-e^{-2x}}{1+e^{-2x}}$$
最终输入一个 128 维的低纬语义向量。
2.1.3 匹配层
Query 和 Doc 的语义相似性能够用这两个语义向量(128 维) 的 cosine 间隔来示意：
$$R(Q,D)=cosine(y_{Q},y_{D})=\frac{y_{Q}^Ty_{D}}{||y_{Q}|| ||y_{D}||}$$
通过 softmax 函数能够把 Query 与正样本 Doc 的语义相似性转化为一个后验概率：
$$P(D^{+}|Q)=\frac{exp(\gamma R(Q,D^{+}))}{\sum_{D^{‘}\in D}exp(\gamma R(Q,D^{‘}))}$$
其中 r 为 softmax 的平滑因子，D 为 Query 下的正样本，D- 为 Query 下的负样本（采取随机负采样），D 为 Query 下的整个样本空间。
在训练阶段，通过极大似然预计，咱们最小化损失函数：
$$L(\Lambda)=-log \prod_{(Q,D^{+})}P(D^{+}|Q)$$
残差会在表示层的 DNN 中反向流传，最终通过随机梯度降落（SGD）使模型收敛，失去各网络层的参数 $\{W_{i},b_{i}\}$。
负样本呈现在计算 softmax 中，loss 反向流传只用正样本。
2.1.4 优缺点
- 长处：DSSM 用字向量作为输出既能够缩小切词的依赖，又能够进步模型的泛化能力，因为每个汉字所能表白的语义是能够复用的。另一方面，传统的输出层是用 Embedding 的形式（如 Word2Vec 的词向量）或者主题模型的形式（如 LDA 的主题向量）来间接做词的映射，再把各个词的向量累加或者拼接起来，因为 Word2Vec 和 LDA 都是无监督的训练，这样会给整个模型引入误差，DSSM 采纳对立的有监督训练，不须要在两头过程做无监督模型的映射，因而精准度会比拟高。
- 毛病：上文提到 DSSM 采纳词袋模型（BOW），因而丢失了语序信息和上下文信息。另一方面，DSSM 采纳弱监督、端到端的模型，预测后果不可控。
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- 参考文献
[1]. Huang P S, He X, Gao J, et al. Learning deep structured semantic models for web search using clickthrough data[C]// ACM International Conference on Conference on Information & Knowledge Management. ACM, 2013:2333-2338.