关于图像处理:单阈值大津法

单阈值大津法

大津法属于全局阈值办法中的一种，即是最大类间方差法
大津法次要原理在于会主动找出一个阈值 使得宰割后的两部分类间方差最大 实用于有双波峰的图像，大津法作为图像宰割中阈值选取的罕用算法，计算简略，不受图像亮度和对比度的影响，次要原理如下：
影像的大小为 M×N，将前景区域和背景区域的宰割阈值记作 T，影像中像素值小于阈值 T 的像素个数记为 N0，像素值大于阈值 T 的像素个数记为 N1，则有：

w0=N0/(M×N)    
w1=N1/(M×N)    
μ=w0×μ0+w1×μ1    
g=w0×(μ0-μ)^2+w1×(μ1-μ)^2    

其中 w0 为前景区域像素个数占整幅影像的比例，其像素均值为 μ0；w1 是背景区域像素个数占整幅影像的比例，其像素均值为 μ1；μ 为影像的总像素均值，g 为类间方差，当计算出的类间方差 g 最大时，对应的阈值 T 即为最佳宰割成果的阈值。

其实比照 方差的求解公式

很容易了解 最大类间方差
类间方差就是把图像分成两团 两个整体 别离计算 每个整体的方差
方差 1 xi 就是 前景的均值 u0 x 均匀 就是整幅影像均值 u n=1
方差 2 同样
而后再乘以这两局部的权重 相加即可

#include <iostream>
#include <opencv2/core.hpp>
#include <opencv2/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc.hpp>
#include <opencv2\imgproc\types_c.h>
#include <opencv2/highgui/highgui_c.h>
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

using namespace std;
using namespace cv;

double Otsu(Mat& image)
{
    int threshold = 0;
    double maxVariance = 0;
    double w0 = 0, w1 = 0;// 前景与背景像素点所占比例
    double u0 = 0, u1 = 0;// 前景与背景像素值均匀灰度
    int histogram[256] = {0}; // 定义一个数组 长度为 256  0-255
    int Num = image.cols * image.rows;  // 总像素个数
    // 统计 256 个 bin，每个 bin 像素的个数
    for (int i = 0; i < image.rows; i++)
    {const uchar* p = image.ptr<uchar>(i);
        for (int j = 0; j < image.cols; j++)
        {histogram[int(*p++)]++; //cout<<"Histogram[data[i*image.step+j]]++:;"<<histogram[int(*p++)]++<<endl; 
        }
        //*p++,  * 和 ++ 优先级是雷同的 先解援用取出指针指向的值，// 而后再将指针地址加 1，指向下一个地位。也就是取值为 *p   然而这时候指针曾经指向下一个地位
    }
    // 前景像素统计
    for (int i = 1; i < 256; i++)
    {
        w0 = 0;    // 前景像素所占比例
        w1 = 0;    // 背景像素所占比例
        u0 = 0;    // 前景像素灰度均值
        u1 = 0;    // 背景像素灰度均值   
        for (int j = 1; j <= i; j++)
        {w0 = w0 + histogram[j];// 以 i 为阈值，统计前景像素比例
            u0 = u0 + j * histogram[j];// 以 i 为阈值，统计前景像素灰度总和
        }
        u0 = u0 / w0; w0 = w0 / Num;    //Num 是总像素个数

        // 背景像素统计
        for (int j = i + 1; j <= 255; j++)
        {w1 = w1 + histogram[j];// 以 i 为阈值，统计前景像素个数
            u1 = u1 + j * histogram[j];// 以 i 为阈值，统计前景像素灰度总和  histogram[j]是像素值为 j 的像素个数 
        }
        u1 = u1 / w1; w1 = w1 / Num;
        // 后面的 u1 是总灰度和  除以 w1 总个数是前景的灰度均值
// 后面的 w1 是总个数 除以 Num 当前才是比例 
        double variance = w0 * w1 * (u1 - u0) * (u1 - u0); // 以后类间方差计算
        if (variance > maxVariance)
        {
            maxVariance = variance;
            threshold = i;
        }
    }
    cout << "threshold:" << threshold << endl;
    return threshold;
}

int main()
{Mat img = imread("C://Users// 马亚飞 //Pictures//Saved Pictures// 湖人.jpg");
    imshow("原图", img);

    Mat img1;
    img.copyTo(img1);
    cvtColor(img, img, CV_BGR2GRAY);   // 把 img 转为灰度图
    cvtColor(img1, img1, CV_BGR2GRAY); // 把 img1 转为灰度图
    double th = Otsu(img);   // 调用 Otsu 函数 失去阈值 th
    cout << "The return value of getOstu is:" << th << endl;   // 输入阈值 th
    cout << "The return value of opencv threshold is:" << threshold(img1, img1, th, 255, CV_THRESH_OTSU);//opencv 已实现的大津法  

    for (int i = 0; i < img.rows; i++)  // 行循环
    {uchar* data = img.ptr<uchar>(i);  // 获取第 i 行的首地址
        for (int j = 0; j < img.cols; j++)   // 列循环
        {if (data[j] <= th)
                data[j] = 0;
            else
                data[j] = 255;
        }  // 行解决完结
    }

    imshow("Ostu_img", img);
    //cv::namedWindow("Opencv_img", CV_WINDOW_NORMAL);
    cv::imshow("Opencv_img", img1);
    // 对一次大津法 的彩色或者红色局部进行掩膜
    //bitwise_not(img1, img1); // 这里先变反转色彩
    /*Mat src = imread("D://opencvdata//0//0.png");
    src.setTo(0,img1);
    imshow("掩膜", src);*/
    waitKey(0);
    return 0;
}

（威少的黑白图还有点像利拉德）
都差不多