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反对向量机（SVM）是一种将按 监督学习 的形式对数据进行 二元分类 的线性分类器。其 决策边界 是对学习样本求解的最大超平面。
SVM 根本型式
反对向量机的根本思维就是，在样本空间中找到一个线性可分的直线或是超平面（n 维欧式空间中其余维度等于 1 的线性子空间，即必须是 n - 1 维度，是二维空间中直线、三维空间中立体的延长），将不同类别的样本离开。
在数学上，认为在样本空间中，对不同类别的样本进行离开的直线或是超平面的方程为：
例如下图，实线将 '+' 和'-'进行分类：
对于样本空间中的 任意一点 到超平面 的间隔为：
反对向量机的 根本型式 就是找到满足条件的、且具备最大间距的 划分超平面。
SVM 的核函数
之前探讨的是原始样本 线性可分 的状况，然而理论状况是，一些工作的原始样本并不一定存在一种能正确分为两类的超平面。
然而对于这种 非线性 的状况，SVM 思考应用将原始样本映射到更 高维 的空间，而后在高维空间中结构出最优超平面，从而解决原始线性空间不可分的问题。
如下图，右边在二维立体上并不能进行线性分类，然而将映射到左边的三维空间上，求解出一个拆散超平面：
数学上的示意为：
拟合线性回归
应用 svm 形式，就是拟合的直线使得其 SVM 的最大间距可能尽可能多的蕴含已知点，且咱们认为被蕴含的已知点的损失为 0。
应用 Tensorflow 进行编程的次要步骤次要分为四步：
1. 生成训练数据
对于训练数据，通过模仿生成：
2. 定义训练模型
在 SVM 模型中，咱们抉择间距最小的损失函数：
curry_y = x * a + b
epsilon = tf.constant([0.25]) # 创立常量，示意间距为 0.25
loss = tf.reduce_sum(tf.maximum(0, tf.subtract(tf.abs(tf.subtract(curr_y, y)), epsilon)))其中，reduce_sum()为求和函数;maximum(x, y, name=None)为计算元素 x,y 中的最大值;subtract(x, y, name=None)计算 x-y;abs(x) 计算 x 的绝对值。
3. 数据训练
4. 运行总结
随着训练的进行，拟合的值与指标一直靠近：
将拟定的间距宽度值调小，再次进行训练。能够看到，将间距调小后，拟合直线的误差更小。
拟合逻辑回归
对于拟合线性回归，咱们须要找到 一条直线 来示意样本的大抵散布；而对于逻辑回归，同样是须要找到一条直线，但目标是将样本点进行 分类。
SVM 算法的提出，次要是为了解决 ‘是’ 与‘否’这样的二值分类的问题。
进行拟合逻辑回归次要须要以下几步：
1. 筹备样本数据
2. 定义训练模型
3. 训练样本数据
4. 抉择优化器
在 SVM 模型中，选取的损失函数为：
classification_term = tf.reduce_mean(tf.maximum(0., tf.subtract(1., tf.multiply(y, y_))))
cross_entropy = tf.add(classification_term, tf.multiply(alpha, 12_norm))