关于算法:统计科学之时间序列预测上

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预测是工夫序列相干常识中比拟重要的一个利用场景。咱们在后面说过 [工夫序列数据(上)],工夫序列能够分为安稳工夫序列与非安稳工夫序列两种。明天这一篇就次要介绍下《安稳工夫序列》预测相干的办法。

所谓安稳工夫序列,就是随着工夫的推移,要钻研指标的数值不产生扭转,或者在某个小范畴内进行稳定。定量一点来讲,就是随着工夫的推移,该指标的均值和方差不发生变化。比方下图这样:随着工夫的推移,均值和方差根本放弃不变。

针对此种工夫序列,次要有简略平均法、挪动平均法、指数平滑法这三种预测办法。

1. 简略平均法

简略平均法就如它的名字一样,就是对已有的数据简略均匀一下,并将失去的均值作为下一期的预测值。

比方当初有我国 2000 年 -2017 年每年的 gdp 数值,简略平均法就是对 2018 年之前的 gdp 值求均匀,而后将这个平均值作为 2018 年的 gdp 预测值。

2. 挪动平均法

简略平均法实用于不同期间数据根本维持不变的状况,然而有的具备周期性的工夫序列,如果还用简略平均法的话,误差就会很大。这个时候就能够思考挪动平均法,挪动平均法是不必已有的全副的数值去求均匀,而是用最近的一段时间的数值去求均匀。

比方,咱们能够对 2015 年 -2017 年的 gdp 值求均匀,并将平均值作为 2018 年的预测值。

通过和简略平均法失去的预测值做比照能够看到,挪动平均法的后果要比简略平均法准确度高。

咱们认为间隔将来越近的数值应该对将来的影响越大,也就是在预测中应该占据更大的权重 ,在挪动平均法的根底上给不同的数值赋予不同的权重,并将加权平均值作为将来的预测值。

比方,咱们还是对 2015 年 -2017 年的 gdp 求均匀,并别离给与这三年的权重为 1、2、3,最初将加权平均值作为 2018 年的预测值。

能够看到加权挪动均匀要比一般的挪动均匀准确度要更高一些。

加权挪动平均法的外围在于挪动多少,以及每一期的权重应该定多少,这个须要去测试,看具体哪种取值对应的准确度要高一些。

3. 指数平滑法

指数平滑其实是一种非凡的加权均匀,咱们后面的挪动加权均匀中每一期的权重咱们是人工给定的,指数平滑法中,每一期的权重是呈指数增长的,间隔将来越近权重越高,指数平滑的预测模型如下:

Xt+ 1 为第 t + 1 期的预测值,X1、X2、Xt 分为为第 1 期、2 期、t 期的理论值,α 为每一期的权重值,须要留神的是最初一项是 (1-α),而不是 α(1-α)。

比方咱们还是对 2015 年 -2017 年的 gdp 进行指数平滑,令 α =0.6,将最初平滑后果作为 2018 年 gdp 的预测值。

能够看到指数平滑的后果要比加权挪动均匀的准确度更高一些。

指数平滑的外围在于 α 值得选取,具体选多少,也是须要通过试验,取值多少时对应的准确度比拟高。

以上就是对于安稳工夫序列相干的预测办法,咱们下一篇将介绍趋势工夫序列相干的预测办法。

正文完
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