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在这个文章中，咱们演示了 copula GARCH 办法（个别状况下）。
1 模仿数据
首先，咱们模仿一下翻新散布。咱们抉择了一个小的样本量。现实状况下，样本量应该更大，更容易发现 GARCH 效应。
## 模仿翻新
d <- 2 # 维度
tau <- 0.5 # Kendall's tau
Copula("t", param = th, dim = d, df = nu) # 定义 copula 对象
rCopula(n, cop) # 对 copula 进行采样
sqrt((nu.-2)/nu.) * qt(U, df = nu) # 对于 ugarchpath()来说，边缘必须具备均值 0 和方差 1!当初咱们用这些 copula 依赖的翻新散布来模仿两个 ARMA(1,1)-GARCH(1,1)过程。
## 边缘模型的参数
fixed.p <- list(mu = 1,
spec(varModel, meanModel,
fixed.pars ) # 条件翻新密度（或应用，例如，"std"）## 应用翻新模仿 ARMA-GARCH 模型
## 留神: ugarchpath(): 从 spec 中模仿;
garchpath(uspec,
n.sim = n, # 模仿的门路长度
## 提取后果系列
X. <- fitted(X) # X\_t = mu\_t + eps_t (simulated process)
## 根本查看:
stopifnot(all.equal(X., X@path$seriesSim, check.attributes = FALSE),
## 绘制边缘函数
plot(X., type = "l", xlab = "t")
2 基于模仿数据的拟合程序
咱们当初展现如何对 X 进行 ARMA(1,1)-GARCH(1,1)过程的拟合（咱们删除参数 fixed.pars 来预计这些参数）。
spec(varModel, mean.model = meanModel)
ugarchfit(uspec, data = x))查看（标准化的）Z，即残差 Z 的伪观测值。
plot(U.)
对于边缘散布，咱们也假设为 t 散布，但自由度不同。
fit("t", dim = 2), data = U., method = "mpl")nu. <- rep(nu., d) # 边缘自由度
est <- cbind(fitted = c(estimate, nu.), true = c(th, nu, nu.)) # 拟合与实在值
3 从拟合的工夫序列模型进行模仿
从拟合的 copula 模型进行模仿。
set.seed(271) # 可重复性
sapply(1:d, function(j) sqrt((nu\[j\]-2)/nu\[j\]) * qt(U\[,j\], df = nu\[j\]))
## => 翻新必须是标准化的 garch()
sim(fit\[\[j\]\], n.sim = n, m.sim = 1,并绘制出每个后果序列（XtXt）。
apply(sim,fitted(x)) # 模仿序列
plot(X.., type = "l")
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