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SoftPool 应用 softmax 进行加权池化，可能放弃特色的表白性并且是可微操作。从性能和准确率来看，SoftPool 是目前的惯例池化办法的一个不错的替代品
起源：晓飞的算法工程笔记 公众号
论文: Refining activation downsampling with SoftPool
- 论文地址：https://arxiv.org/abs/2101.00440v2
- 论文代码：https://github.com/alexandrosstergiou/SoftPool
Introduction
池化层是当今卷积神经网络的根底算子，用于升高特色图的大小以及网络的计算量，可能达成平移不变性以及增大后续卷积的感触域。目前的池化办法大多基于最大池化或均匀池化，尽管计算很快内存占用少，但其有很大的晋升空间，次要在于更好地维持特色图的重要信息。
为此，论文提出了 SoftPool，基于 softmax 增强进行特色图的池化操作。从试验后果来看，SoftPool 在放弃计算和内存高效的状况下，可能很好的保留特色图的重要信息，晋升模型的准确率。
SoftPool Downsampling
定义大小为 $C\times H\times W$ 的特色图 $a$ 的部分区域 $R$，$R$ 为 2D 空间区域，大小等同于池化核大小 $|R|=k^2$，输入为 $\tilde{a}_R$，对应的梯度为 $\Delta \tilde{a}_i$。
Exponential maximum kernels
SoftPool 的核心思想在于 softmax 的利用，依据特征值非线性地计算区域 $R$ 的特征值权重：
权重 $w_i$ 可能保障重要特色的传递，区域 $R$ 内的特征值在反向传递时都至多会有预设的最小梯度。在失去权重 $w_i$ 后，通过加权区域 $R$ 内的特征值失去输入：
SoftPool 可能很好地参照区域内的激活值散布，遵从肯定的概率分布，而基于最大池化和均匀池化的办法的输入则是无散布的。
Gradient calculation
SoftPool 是可微的，在反向流传计算时，SoftPool 梯度依据前向时的激活值比例进行计算，若梯度过小，将间接赋予预设的非零最小梯度值。
Feature preservation
下采样的目标是在放弃特色表白的同时升高分辨率，如果损失了特色的表白，势必会升高整体网络的性能。而论文通过可视化发现，绝对于其它池化操作，SoftPool 可能很好的保留特色表白，算是最大池化和均匀池化的折中。
Spatio-temporal kernels
论文提到，CNN 网络能够扩大解决 3D 输出，SoftPool 也能够进行对应的适配。假如输出的特色维度为 $C\times H\times W\times T$，$T$ 为工夫维度，SoftPool 的解决区域则从原来的 2D 区域加上工夫维度。
Experiment
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SSI、Pix Sim 和 EMD 为 3 种不同的类似度度量办法，这里次要比照特色的失落以及计算性能。SoftPool 尽管退出了 softmax 加权，但其速度仍然很快。在实现时，先对整图计算 $e^x$，而后将失去的图特色图与原图进行 element-wise 相乘，而后进行均匀池化。
多种池化办法的比照。
多个骨干网络上的分类准确率比照。
Discussion
论文列举了许多池化操作的示意图，从图中能够看到，其实 SoftPool 和早前提出的 LIP 很像，都是用到了 softmax 加权，只是 LIP 额定加了一个小网络对激活值进行线性变换，这么看来，SoftPool 能够算是 LIP 的一个特例。感觉整体论文的内容以及亮点不够多，另外试验局部的 baseline 的准确率有点低，不晓得作者是怎么得来的。
Conclusion
SoftPool 应用 softmax 进行加权池化，可能放弃特色的表白性并且是可微操作。从性能和准确率来看，SoftPool 是目前的惯例池化办法的一个不错的替代品。
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