关于算法-数据结构:一周刷完剑指offer11二进制中-1-的个数

二进制中 1 的个数

1. 题目形容

输出一个整数，输入该数 32 位二进制示意中 1 的个数。其中正数用补码示意。

2. 示例

无

3. 解题思路

先理解一下计算机的编码模式：

计算机中，正数以其正值的补码模式表白

什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。

原码：一个整数，依照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。

比方 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5 的 原码。

反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。

取反操作指：原为 1，得 0；原为 0，得 1。（1 变 0; 0 变 1）

比方：将 00000000 00000000 00000000 00000101 每一位取反，

得 11111111 11111111 11111111 11111010。

称：11111111 11111111 11111111 11111010

是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。

反码是互相的，所以也可称：11111111 11111111 11111111 11111010

和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。

补码：反码加 1 称为补码。

也就是说，要失去一个数的补码，先失去反码，而后将反码加上 1，所得数称为补码。

比方：00000000 00000000 00000000 00000101 的反码

是：11111111 11111111 11111111 11111010。

那么，补码为：11111111 11111111 11111111 11111010 + 1

= 11111111 11111111 11111111 11111011

所以，-5 在计算机中表白为：11111111 11111111 11111111 11111011。

转换为十六进制：0xFFFFFFFB。

第一种办法：

例子：1100&1011=1000

1100 = 12, 1011 = 11 , 把 12 减去 1 = 11，再和原整数 12 做与运算，会把该整数最左边一个 1 变成 0. 那么一个整数的二进制有多少个 1，就能够进行多少次这样的操作。

第二种办法：

通过 flag = 1 顺次左移 , 与原数相与，如果相与后果为 1，则二进制数量 +1，由此计算所有的二进制中 1 的数量

对于 32 位的整数 这样挪动 32 次 就记录了这个数二进制中 1 的个数了

备注

应用 Python 的话，第 2 种办法不能通过，第 1 种办法要加上判断条件：退出输出数组大于 32 位时，间接截断

      if n < 0:
            n = n & 0xffffffff

4. Java 实现

第一种办法：原数减 1 与原数 相与

public class Solution {public int NumberOf1(int n) {
        
        int res = 0;
        while (n != 0){n = (n-1) & n;
            res ++;
        }
        return res;
 
    }
}

第二种办法：通过 1 顺次左移与原数相与

public class Solution {public int NumberOf1(int n) {
        int res = 0;
        int flag = 1;
        
        while (flag != 0){if ((n & flag) == 1){res ++;}
            flag = flag << 1;
        }
        return res;
 
    }
}

5. Python 实现

第一种办法：原数减 1 与原数 相与

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        res = 0
        
        if n < 0:
            n = n & 0xffffffff
        
        while (n != 0):
            res += 1
            n = n & (n-1)
        return res

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