关于算法-数据结构:PAT甲级1067-Sort-with-Swap0-i

题目粗心：

给出 0, 1.. N- 1 的一个序列，要求通过两两替换的形式将其变为递增序列，然而规定每次只能用 0 与其余数进行替换。求最小替换次数。

算法思路：

依据题目给出的替换例子，仔细观察能够晓得其替换策略为：如果数字 0 以后在 i 号位，则找到数字 i 以后所处的地位，而后把 0 与 i 进行替换。然而认真思考发现如果数字 0 在 0 地位就无奈继续执行上来，所以对于该策略，须要对于数字 0 在地位 0 上进行特判，将数字 0 与序列中任意一个不在本位上的数字进行替换，这样策略就能够持续进行上来，直到数字 0 在 0 地位上，并且其余数字都在其本位阐明替换完结。因为每一次替换都会一个数字放到本位 (数字 0 在 0 地位除外)，根本能够认为这就是替换次数最小的策略

提交后果：

第一次测试：测试点 1 和 2 超时，起因是每次查找不在本位上的数字都是从头去找。

解决办法：应用数字 j 保留不在本位上的最小数字，初始为 0，而后都与 j 进行替换，那么每次遇到 0 在本位上的时候，就能够和间接从 j 进行查找最小的不在本位上的数字，因为小于数字 j 的都曾经在本位上了。

留神点：

1、建设数字到下标的映射会比拟不便操作，因为每一次都须要找到下标，并且下标的替换也就相当于是数字的替换。
2、应用一个数字记录上一次替换中不在本位上的最小数字 j，这样在数字 0 在本位寻找不在本位上的数字的时候就能够从 j 开始找，不然测试点 1 和 2 会超时。
3、此题尽管题目不难理解，然而实现过程是真的心累 ((╥╯^╰╥))，特地容易呈现死循环。

AC 代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main(){
    int N;
    scanf("%d",&N);
    int indexs[N];// 保留所有数字对应的地址
    int a;
    for (int i = 0; i < N; ++i) {scanf("%d",&a);
        indexs[a] = i;// 数字 a 的地位为 i
    }
    int num = 0;// 替换次数
    int j = 0;// 不在本位上的最小数字
    while (true){
        // 首先判断以后数字 0 是否在 0 地位上
        if(indexs[0]==0){
            // 找到任意一个不在本位上的数字 i 与 0 进行替换
            bool isAllinPosition = true;// 是否所有的数字都在本位上
            int i = 1;
            for (; j < N; ++j) {if(indexs[j]!=j){
                    i = j;
                    isAllinPosition = false;
                    break;
                }
            }
            if(isAllinPosition) break;
            swap(indexs[i],indexs[0]);
            ++num;
        } else {// 将数字 0 和数字 indexs[0] 进行替换
            swap(indexs[0],indexs[indexs[0]]);
            ++num;
        }
    }
    printf("%d",num);
    return 0;
}