关于算法-数据结构:PAT甲级1024-Palindromic-Number

题目粗心：

定义种操作:让一个条数加上这个整数首尾颠倒后的数字。例如对整数1257执行操作就是1257 + 7521 = 8778.* 当初给出一个正整数和操作次数限度，问在限定的操作次数内能是否能失去回文数。如果能失去，则输入那个回文数，并输入操作的次数;否则，输入最初一次操作失去的数字以及操作次数。

算法思路：

此题的数据范畴有可能会超过long long类型(自己没有测试)，并且这里波及到了逆置操作，应用字符串才解决该数字较为不便，这个问题的要害两个问题就是如何判断一个数字是回文数，第二个就是如何实现2个字符串或者大整数的加法操作。第一个问题只须要判断字符串中对称地位的字符是否相等即可(对称地位的和为字符串长度)，第二个问题在这里也比拟好解决，因为第二个整数是第一个整数逆置失去的，所以这两个整数的长度是雷同的，那么就只须要应用指针i从后往前扫描每一位，而后计算对应的局部和partialSum = (s1[i]-'0')+(s2[i]-'0')+carry;这里应用carry保留上一位的进位，初始为0，而后计算进位carry = partialSum/10;并且应用字符串r保留相加后的本位数字partialSum%10，最初得留神如果最高位有进位得增加进位到r中。

算法流程：

应用step记录执行加法的次数，初始为0，而后只有step<K那么就进入循环，如果以后数字N为回文数字，就退出循环进行输入操作，否则就应用s保留N的逆置数，将N和s相加的后果保留到N中，并step自增。最初在循环退出的时候输入后果和执行次数。

提交后果：

AC代码：

#include <cstdio>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

bool isPalindromic(string s){
    for (int i = 0; i < s.size() / 2; ++i) {
        if(s[i]!=s[s.size()-i-1]){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

string add(string s1,string s2){
    int carry = 0;
    int partialSum = 0;
    string r;
    for (int i = s1.size()-1; i >= 0; --i) {// s1和s2理论是一样长的
        partialSum = (s1[i]-'0')+(s2[i]-'0')+carry;
        carry = partialSum/10;
        r += to_string(partialSum%10);
    }
    // 因为s1和s2是一样长的，就无需判断s1或者s2还有局部须要相加了。
    if(carry!=0){
        r += to_string(carry);
    }
    reverse(r.begin(),r.end());
    return r;
}

int main(){
    string N;
    cin>>N;
    int K;
    scanf("%d",&K);
    int step = 0;
    string s;
    while (step<K){
        if(isPalindromic(N)) break;
        s = N;
        reverse(s.begin(),s.end());
        N = add(N,s);
        ++step;
    }
    printf("%s\n%d",N.c_str(),step);
    return 0;
}