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以下 5 个习题是用 dfs 解决数组 or 链表和二叉树互相转换的问题，进行对立一起解决能够无效地加强学习，坚固记忆。
105. 从前序与中序遍历序列结构二叉树
题目形容
依据一棵树的前序遍历与中序遍历结构二叉树。
留神:
你能够假如树中没有反复的元素。
例如，给出
前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
返回如下的二叉树：
3
/ \
9 20
/ \
15 7
思路
首先如果想解决此题，首先晓得前序和中序遍历的特色。前序遍历的特点是中左右，也就是说数组第一个元素也就是整个树根节点的值，而中序遍历的特点是左中右，也就是说左子树的节点都在根节点的左侧，右子树在根节点的右侧。
依据下面的特色，咱们就能够依据前序 + 中序的遍历序列进行构建二叉树。
- 在前序遍历序列中找到树的根节点
- 在中序序列中找到这个根节点
- 而后递归构建子树
既然咱们应用递归构建子树，就须要明确递归的几个条件
- 递归的完结条件
- 递归的程序构造
首先是递归的完结条件，咱们是依据树遍历后果来构建树，所以能够依据遍历的数组确定递归条件
if (instart == inEnd || preStart == preEnd) return;其次是递归的程序构造，因为咱们能够确定根节点的地位，而后能力找出其对应的左子树和右子树，所以这种状况就是先确定节点而后进行递归，相似于先序遍历。
ensure the root node;
recursion left;
recursion right;另外咱们能够应用 map 将中序序列的遍历后果进行缓存，防止反复遍历，应用空间换工夫。
代码实现
class Solution {private Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
int index = 0;
for (int cur : inorder) {map.put(cur, index++);
}
return build(preorder, inorder, 0, preorder.length, 0, inorder.length);
}
TreeNode build(int[] pre, int[] in, int pStart, int pEnd, int inStart, int inEnd) {if (pStart == pEnd) return null;
int rootVal = pre[pStart];
int rootIndex = map.get(rootVal);
TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
int leftNum = rootIndex - inStart;
root.left = build(pre, in, pStart + 1, pStart + 1 + leftNum, inStart, rootIndex);
root.right = build(pre, in, pStart + 1 + leftNum, pEnd, rootIndex + 1, inEnd);
return root;
}
}
106. 从中序与后序遍历序列结构二叉树
题目形容
依据一棵树的中序遍历与后序遍历结构二叉树。留神:
你能够假如树中没有反复的元素。例如，给出
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]
返回如下的二叉树：3
/ \
9 20
/ \
15 7
思路
这道题和下面的 105 题根本相似，没有太多区别。后序遍历的根节点是数组的最初一个元素。数组的边界是左开右闭。
代码
class Solution {Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
int index = 0;
for (int cur : inorder) {map.put(cur, index++);
}
return build(inorder, postorder, 0, inorder.length, 0, postorder.length);
}
TreeNode build(int[] in, int[] post,int iStart, int iEnd, int pStart, int pEnd) {if (iStart == iEnd || pStart == pEnd) return null;
int rootVal = post[pEnd - 1];
TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
int rootIndex = map.get(rootVal);
int leftNum = rootIndex - iStart;
root.left = build(in, post, iStart, rootIndex, pStart, pStart + leftNum);
root.right = build(in, post, rootIndex + 1, iEnd, pStart + leftNum, pEnd - 1);
return root;
}
}
108. 将有序数组转换为二叉搜寻树
题目形容
将一个依照升序排列的有序数组，转换为一棵高度均衡二叉搜寻树。
本题中，一个高度均衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
示例:
给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],
一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它能够示意上面这个高度均衡二叉搜寻树：
0
/ \
-3 9
/ /
-10 5思路
首先依据题目形容，这道题提供的是一个升序的数组。咱们都晓得二叉搜寻树的特色是中序遍历是有序的。所以，咱们能够把这道题当做是将二叉搜寻树中序遍历的后果进行还原。同时，题目给出一个条件就是高度差不超过 1，也就是左右是均衡的。这样就能够应用二分搜寻做了，mid 索引其实就是对应根节点的地位，mid 右边的就是根节点的左子树，反之就是右子树，顺次递归就能够解决本题。
代码
class Solution {public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {if (nums == null || nums.length == 0) return null;
return build(nums, 0, nums.length - 1);
}
TreeNode build(int[] nums, int left, int right) {if (left > right) return null;
int mid = (right - left) / 2 + left;
TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
root.left = build(nums, left, mid - 1);
root.right = build(nums, mid + 1, right);
return root;
}
}109. 有序链表转换二叉搜寻树
题目形容
给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度均衡的二叉搜寻树。
本题中，一个高度均衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
示例:
给定的有序链表：[-10, -3, 0, 5, 9],
一个可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它能够示意上面这个高度均衡二叉搜寻树：
0
/ \
-3 9
/ /
-10 5
思路
本题和 108 根本一模一样，不同的中央在于本题是链表转换为树结构。链表计算两头节点的形式不像数组那么简略，链表是依附快慢指针实现
slow = node;
fast = node;
while (fast.next != boarder && != fast.next.next != null) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
}
return slow;只有晓得如何计算链表的两头节点，咱们就能够持续应用二分构建树结构了。
代码
class Solution {public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {if (head == null) return null;
return build(head, null);
}
TreeNode build(ListNode left, ListNode right) {if (left == right) return null;
ListNode mid = getMid(left, right);
TreeNode root = new TreeNode(mid.val);
root.left = build(left, mid);
root.right = build(mid.next, right);
return root;
}
ListNode getMid(ListNode left, ListNode right){
ListNode slow = left;
ListNode fast = left;
while (fast.next != right && fast.next.next != right) {
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
}
return slow;
}114. 二叉树开展为链表
题目形容
给定一个二叉树，原地将它开展为一个单链表。
1
/ \
2 5
/ \ \
3 4 6
将其开展为：1
\
2
\
3
\
4
\
5
\
6思路
开展的程序仔细观察理论就是前序遍历的程序，所以咱们能够先将链表进行前序遍历，遍历的后果存储在 List 中。
开展的时候依照程序进行结构关系，并且将左节点置为 null 就能够了。
以后节点的父亲节点是上一个节点的右子树
代码
class Solution {List<TreeNode> list = new ArrayList<>();
public void flatten(TreeNode root) {if (root == null) return ;
pre(root);
TreeNode pre = null;
TreeNode cur = null;
for (int i = 1; i < list.size(); i++) {pre = list.get(i - 1);
cur = list.get(i);
pre.left = null;
pre.right = cur;
}
}
void pre(TreeNode root) {if (root != null) {list.add(root);
pre(root.left);
pre(root.right);
}
}
}
