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原文地址 | 图像平滑
原文作者 | instter
学习指标
理解图像中的噪声类型
理解均匀滤波,高斯滤波,中值滤波等的内容
可能应用滤波器对图像进行解决
1 图像噪声
因为图像采集、解决、传输等过程不可避免的会受到噪声的净化,障碍人们对图像了解及剖析解决。常见的图像噪声有高斯噪声、椒盐噪声等。
1.1 椒盐噪声
椒盐噪声也称为 脉冲噪声 , 是图像中常常见到的一种噪声,它是一种随机呈现的白点或者黑点,可能是亮的区域有彩色像素或是在暗的区域有红色像素(或是两者皆有)。椒盐噪声的成因可能是影像讯号受到从天而降的强烈烦扰而产生、类比数位转换器或位元传输谬误等。例如生效的感应器导致像素值为最小值,饱和的感应器导致像素值为最大值。
1.2 高斯噪声
高斯噪声是指噪声密度函数遵从高斯分布的一类噪声。因为高斯噪声在空间和频域中数学上的易解决性,这种噪声 (也称为正态噪声) 模型常常被用于实际中。高斯随机变量 z 的概率密度函数由下式给出:
\(p(z)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma} e^{\frac{-(z-\mu)^{2}}{2 \sigma^{2}}}2 \)
其中 z 示意灰度值,μ 示意 z 的平均值或期望值,σ 示意 z 的标准差。标准差的平方 \(\sigma^{2} \)称为 z 的方差。高斯函数的曲线如图所示。
2 图像平滑简介
图像平滑从信号处理的角度看就是去除其中的高频信息,保留低频信息。因而咱们能够对图像施行低通滤波。低通滤波 能够去除图像中的噪声,对图像进行平滑。
依据滤波器的不同可分为 均值滤波 , 高斯滤波 , 中值滤波 , 双边滤波。
2.1 均值滤波
采纳均值滤波模板对图像噪声进行滤除。令 \(S_{x y} \) 示意核心在 (x, y) 点,尺寸为 m×n 的矩形子图像窗口的坐标组。均值滤波器可示意为:
\(\hat{f}(x, y)=\frac{1}{m n} \sum_{(s, t) \in S_{x y}} \)
由一个归一化卷积框实现的。它只是用卷积框笼罩区域所有像素的平均值来代替核心元素。
例如,3×3 标准化的均匀过滤器如下所示:
\(K=\frac{1}{9}\begin{bmatrix} \ 1 \ \ 1\ \ 1\ \ 1 \ \ 1\ \ 1\ \ 1 \ \ 1\ \ 1 \end{bmatrix} \)
均值滤波的长处是算法简略,计算速度较快,毛病是在去噪的同时去除了很多细节局部,将图像变得含糊。
API:
cv.blur(src, ksize, anchor, borderType)
参数:
- src:输出图像
- ksize:卷积核的大小
- anchor:默认值 (-1,-1),示意核核心
- borderType:边界类型
2.2 高斯滤波
二维高斯是构建高斯滤波器的根底,其概率分布函数如下所示:
\(G(x,y) = \frac{1}{2\pi \sigma^2}e^{-\frac{x^2+y^2}{2\sigma^2}} \)
\(G(x,y) \)的散布是一个突起的帽子的形态。这里的 σ 能够看作两个值,一个是 x 方向的标准差 \(\sigma_x \),另一个是 y 方向的标准差 \(\sigma_y \)
当 \(\sigma_x \)和 \(\sigma_y \)取值越大,整个形态趋近于扁平;当 \(\sigma_x \)和 \(\sigma_y \),整个形态越突起。
正态分布是一种钟形曲线,越靠近核心,取值越大,越远离核心,取值越小。计算平滑后果时,只须要将 ” 中心点 ” 作为原点,其余点依照其在正态曲线上的地位,调配权重,就能够失去一个加权平均值。
高斯平滑在从图像中去除高斯噪声方面十分无效。
高斯平滑的流程:
- 首先确定权重矩阵
假设中心点的坐标是(0,0),那么间隔它最近的 8 个点的坐标如下:
更远的点以此类推。
为了计算权重矩阵,须要设定 σ 的值。假设 σ =1.5,则含糊半径为 1 的权重矩阵如下:
这 9 个点的权重总和等于 0.4787147,如果只计算这 9 个点的加权均匀,还必须让它们的权重之和等于 1,因而下面 9 个值还要别离除以 0.4787147,失去最终的权重矩阵。
- 计算高斯含糊
有了权重矩阵,就能够计算高斯含糊的值了。
假如现有 9 个像素点,灰度值(0-255)如下:
每个点乘以对应的权重值:
失去
将这 9 个值加起来,就是中心点的高斯含糊的值。
对所有点反复这个过程,就失去了高斯含糊后的图像。如果原图是彩色图片,能够对 RGB 三个通道别离做高斯平滑。
API:
cv2.GaussianBlur(src,ksize,sigmaX,sigmay,borderType)
参数:
src: 输出图像
- ksize: 高斯卷积核的大小,留神:卷积核的宽度和高度都应为奇数,且能够不同
- sigmaX: 程度方向的标准差
- sigmaY: 垂直方向的标准差,默认值为 0,示意与 sigmaX 雷同
- borderType: 填充边界类型
示例
import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
# 1 图像读取
img = cv.imread('./image/dogGasuss.jpeg')
# 2 高斯滤波
blur = cv.GaussianBlur(img,(3,3),1)
# 3 图像显示
plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
plt.subplot(121),plt.imshow(img[:,:,::-1]),plt.title('原图')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(blur[:,:,::-1]),plt.title('高斯滤波后后果')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
2.3 中值滤波
中值滤波是一种典型的 非线性滤波技术 ,根本思维是用 像素点邻域灰度值的中值来代替该像素点的灰度值。
中值滤波对椒盐噪声(salt-and-pepper noise)来说尤其有用,因为它不依赖于邻域内那些与典型值差异很大的值。
API:
cv.medianBlur(src, ksize)
参数:
- src:输出图像
- ksize:卷积核的大小
示例:
import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
# 1 图像读取
img = cv.imread('./image/dogsp.jpeg')
# 2 中值滤波
blur = cv.medianBlur(img,5)
# 3 图像展现
plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
plt.subplot(121),plt.imshow(img[:,:,::-1]),plt.title('原图')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(blur[:,:,::-1]),plt.title('中值滤波后后果')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()