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一、前言
10 月 15 日的一个下午，我正在拜读张益唐的《Bounded Gaps Between Primes》论文，后面正看的出神的时候，忽然传来了一个重磅的音讯，张益唐已证实朗道 - 西格尔零点猜测，过后各大自媒体新闻间接炸了，光是素数的有界间距证实了存在无穷组间距小于七千万的相邻素数对就足以流芳百世了，当初又间接攻克朗道 - 西格尔零点猜测，间接颠覆了我的认知，黎曼猜测被列为世界七大数学难题之一，一百多年前前后后有数的数学家在这条路线前仆后继。张益唐攻克朗道 - 西格尔零点猜测，这可能影响整个数学界将来数论的走向，为啥怎么说呢？因为朗道 - 西格尔零点猜测是狭义黎曼猜测的反例，要是这样，整个数学界间接炸了，因为很多公式都是基于黎曼猜测成立的条件下推导进去的公式。
上面老周就来说道说道朗道 - 西格尔零点猜测，以及朗道 - 西格尔零点猜测与黎曼猜测、狭义黎曼猜测的关系。
二、黎曼猜测
咱们先来说下黎曼猜测
黎曼猜测（Riemann hypothesis，RH）由德国数学家波恩哈德·黎曼于 1859 年提出。它是数学中一个重要而又驰名的未解决的问题，有“猜测界皇冠”之称，多年来它吸引了许多杰出的数学家为之搜索枯肠。其猜测为：
刚开始看会有一点点吃力，没事，咱们从最根底的开始，听我娓娓道来。
咱们先来说下咱们小学的时候所学的素数，这个应该没人不晓得吧？素数是只能被 1 和它本身整除的大于 1 的自然数。那为什么要先说素数呢？因为黎曼猜测与朗道 - 西格尔零点猜测都与素数的钻研无关。两千多年前，欧几里得用反证法证实了素数是有限多的。两千多年后的欧拉钻研的无穷序列求和：
数学公式编辑器不太好打进去，我这边间接手画了。
大学高数的时候，咱们学过这个无穷序列求和函数，被称为 s 的函数，起初被称为 ζ 函数。
咱们晓得，s>1 的时候，该级数是收敛的；s= 1 的时候，该级数是发散的调和级数。
欧拉间接利用调和级数发散的性质，证实了素数倒数和也是发散的，这就间接证实了 ” 素数有限多个 ”，因为无限的序列之和不可能发散，再利用级数与素数的关系推广成欧拉乘积公式。
而黎曼呢，是针对 s 进行了解析延拓，原来欧拉 s 只是正整数，当初黎曼对于 s 解析延拓到复立体内。
目前，借助计算机弱小的算力，曾经验证了超过了 200 亿个非平庸零点的实数局部都是 1 /2，也就是说都在 1 / 2 的这条线上。
三、狭义黎曼猜测
说狭义黎曼猜测之前呢，咱们先来说下 L 函数，十九世纪的数学家为了钻研素数散布引入了黎曼猜测，而为了钻研等差数列上的素数散布，数学家 Dirichlet 引入了 L 函数。
X(n) 狄利克雷特色有下列性质：
- 存在正整数 k，使得对于任意 n 都有 X(n)=X(n+k)。
- 对于任意 m、n，X(m+n)=X(m)X(n)。
- X(1)=1
黎曼 ζ 函数是狄利克雷 L 函数的特例，所以狄利克雷 L 函数叫做狭义黎曼猜测。
四、朗道 - 西格尔零点
朗道 - 西格尔零点被称为黎曼猜测的反例，西格尔和导师朗道对 L 函数进行了深刻的钻研，发现满足非凡性质时 L 函数可能出现异常零点，异样零点是说，这种零点不位于实部 1 / 2 直线上，而是在十分凑近 1 的中央，这种零点被称为朗道 - 西格尔零点。不过，它们证实了这样的零点最多只有一个。
如果朗道 - 西格尔零点真存在，那么狭义黎曼猜测就错了。
具体的证实如下：
具体证实流程我就不一一截图进去了，感兴趣的小伙伴能够去我网盘里获取。
链接: https://pan.baidu.com/s/1-r-nbB02dmJOQfjUaNbPRw
提取码: 4xar
至于是否真正证实，论文预计要几个月审稿才会出最初的后果，让咱们刮目相待，一起见证历史吧！！！
