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简介
卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中呈现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡特兰（1814–1894）命名。历史上，清朝数学家明安图（1692 年-1763 年）在其《割圜密率捷法》中最先创造这种计数形式，远远早于卡塔兰。有中国学者倡议将此数命名为“明安图数”或“明安图 - 卡塔兰数”。
卡塔兰数的个别项公式为
前 20 项的卡塔兰数为：1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190,
递推公式
python 代码求第 n 个卡特兰数
def numTrees(self, n):
catelan_num = [-1,1,1]
def catelan(n):
result = 0
for i in range(1,n):
result += catelan_num[i]*catelan_num[n-i]
return result
for i in range(3,n+1):
catelan_num.append(catelan(i))
return catelan_num[n]卡特兰数还有那些利用呢?
1. 括号化 ()() || (()) 这样子滴
2. 出栈秩序 (above)
3. 凸多边形三角划分
4. 给定结点组成二叉搜寻树
5.n 对括号正确匹配次数
试一下用这个公式去做吧！
正文完
