关于数论:数论专题末CECG基础上机试题

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CE: 求素数

求 0~N 内的素数。(N<=100000)

输出
N

输入
[0~N] 之间的所有素数,一个素数占一行。

样例输出 Copy
100
样例输入 Copy
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97

//#include<iostream>
//#include<algorithm>
//#include<cstring>
//#include<cmath>
//using namespace std;
///*
// 思路 1):因而判断一个整数 m 是否是素数,只需把 m 被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除, 如果都不能被整除,那么 m 就是一个素数。// 思路 2):另外判断办法还能够简化。m 不用被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除,只需被 2 ~  根号 m 之间的每一个整数去除就能够了。// 如果 m 不能被 2 ~  间任一整数整除,m 必然是素数。例如判断 17 是是否为素数,只需使 17 被 2~4 之间的每一个整数去除,// 因为都不能整除,能够断定 17 是素数。// 起因:因为如果 m 能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除,其二个因子必然有一个小于或等于,另一个大于或等于。// 例如 16 能被 2、4、8 整除,16=2*8,2 小于 4,8 大于 4,16=4*4,4=√16,因而只需断定在 2~4 之间有无因子即可。//*/
//int main(){
//    int n = 0,k,j;
//    scanf("%d",&n); 
//    bool f;
//    for(j = 2; j <= n; j++){
//        f = true;
//        k = (int)sqrt((double)j);// 此处求根简化计算,只需使 j 与 2 到 根号 m 相除即可 
//        for(int i = 2; i <= k; i++){////        for(int i = 2; i <= j - 1; i++){// 这样也能够,使 j 与 2 到 j -1 相除 
//            if(j % i == 0){
//                f = false;
//                break;
//            }
//        }
//        if(f){//        printf("%d\n",j);
//        }    
//    }
//    return 0;
//}

CF: 水仙花数

春天是鲜花的节令,水仙花就是其中最迷人的代表,数学上有个水仙花数,他是这样定义的:
“水仙花数”是指一个三位数,它的各位数字的立方和等于其自身,比方:153=1^3+5^3+3^3。
当初要求输入所有在 m 和 n 范畴内的水仙花数。

输出
两个整数 m 和 n(100<=m<=n<=999)。

输入
要求输入所有在给定范畴内的水仙花数,就是说,输入的水仙花数必须大于等于 m, 并且小于等于 n,如果有多个,则要求从小到大排列在一行内输入,之间用一个空格隔开;
如果给定的范畴内不存在水仙花数,则输入 no。

样例输出 Copy
300 380
样例输入 Copy
370 371

水仙花数作为一个经典题目,我目前晓得的就有 3 种解法,上面贴其中一种解法

//#include<iostream>
//#include<algorithm>
//#include<cstring>
//#include<cmath>
//using namespace std;
///*
// 
//*/
//int main(){
//    int n = 0,m = 0,count;
//    while(scanf("%d %d",&m,&n) != EOF){
//        count = 0;
//        for(int i = m; i <= n; i++){
//            int a = i % 10;// 求个位数的值 
//            int b = i / 10 % 10;// 求十位数的值
//            int c = i / 100 % 10;// 求百位数的值
//            if((a * a * a + b * b * b + c * c * c) == i){//                printf("%d",i);
//                count ++;
//            } 
//        } 
//        if(count == 0){//            printf("no");
//        }else{//            printf("\n");
//        }
//    }
//    return 0;
//}

CG: 人见人爱 A ^ B

求 A^B 的最初三位数示意的整数。阐明:A^B 的含意是“A 的 B 次方”

输出
输出数据蕴含多个测试实例,每个实例占一行,由两个正整数 A 和 B 组成(1<=A,B<=10000),如果 A =0, B=0,则示意输出数据的完结,不做解决。

输入
对于每个测试实例,请输入 A^B 的最初三位示意的整数,每个输入占一行。

样例输出 Copy
1 1
7 7
3 7
0 0
样例输入 Copy
1
543
187

//#include<iostream>
//#include<algorithm>
//#include<cstring>
//#include<string.h>
//#include<cmath>
//using namespace std;
///*
// 
//*/
//int main(){
//    int a = 0,b = 0;
//    while(scanf("%d %d",&a,&b),a&&b){//        if(a == 0 && b != 0){//            printf("0\n");
//        }
//        if(a != 0 && b == 0){//            printf("1\n");
//        }
//        if(a != 0 && b != 0){
//            int s = a;
//            int t = b - 1;//a^b 就是 a * (b - 1)个 a
//            while(t--){
//                s = s * a;//s* t 个 a
//                s %= 1000;// 此处取余起因有二: 一是一个数对 1000 取余能够失去后三位(能够类推 %100 后两位) 
//                // 二是不心愿等到 s 乘完很大之后才进行这步,可能导致溢出,借助 %1000 升高 s 长度而不扭转后三位后果 
//            }
//            printf("%d\n",s); 
//        }
//        
//    }
//    return 0;
//}

正文完
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