关于数论:数论专题寻找素数对ab-cd

寻找素数对

哥德巴赫猜想大家都晓得一点吧. 咱们当初不是想证实这个论断, 而是想在程序语言外部可能示意的数集中, 任意取出一个偶数, 来寻找两个素数, 使得其和等于该偶数.
做好了这件实事, 就能阐明这个猜测是成立的.
因为能够有不同的素数对来示意同一个偶数, 所以专门要求所寻找的素数对是两个值最相近的.
Input
输出中是一些偶整数 M(5<M<=10000).
Output
对于每个偶数, 输入两个彼此最靠近的素数, 其和等于该偶数.
Sample Input
20 30 40
Sample Output
7 13
13 17
17 23

//(数论素数（欧拉筛，埃氏筛)
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<stack> 
#include<set> 
#include<vector> 
using namespace std;
int n,a[10005];// 标记数组 
int main(){for(int i = 1; i <= 10000; i++){// 打表标记素数标记数组 a[],1 示意是素数，0 代表不是 
        a[i] = 1;
        for(int j = 2; j * j <= i; j++){if(i % j == 0){a[i] = 0;
                break;
            }
        }
    }
    while(scanf("%d",&n) != EOF){for(int i = n/2; i > 0; i--){// 从两头向两边开始遍历，第一个无效素数对的两个值肯定最相进 
            if(a[i] == 1 && a[n - i] == 1){printf("%d %d\n",i,n - i);
                break; 
            }
        }
    } 
    return 0;
} 

a/b + c/d

给你 2 个分数，求他们的和，并要求和为最简模式。
Input
输出首先蕴含一个正整数 T（T<=1000），示意有 T 组测试数据，而后是 T 行数据，每行蕴含四个正整数 a,b,c,d（0<a,b,c,d<1000），示意两个分数 a /b 和 c/d。
Output
对于每组测试数据，输入两个整数 e 和 f，示意 a /b + c/ d 的最简化后果是 e /f，每组输入占一行。
Sample Input
2
1 2 1 3
4 3 2 3
Sample Output
5 6
2 1

//(数论（最大公约数 gcd() 最小公倍数 lcm()) 
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<stack> 
#include<set> 
#include<vector> 
using namespace std;
int gcd(int a,int b){if(b == 0){return a;}
    return gcd(b,a % b);
}
int main(){
    int t = 0;
    cin >> t;
    int a,b,c,d;
    int e,f;
    while(t--){scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
        e = a*d + b*c;
        f = b*d;
//        printf("%d %d\n",(int)(e / gcd(e,f)),(int)(f / gcd(e,f)));
        printf("%d %d\n",e / gcd(e,f),f / gcd(e,f));
    }
    return 0;
}